初步认识红黑树

普通二叉查找树:支持快速插入、删除、查找操作,各个操作的时间复杂度跟 树的高度 成正比,理想情况下,时间复杂度是 O(logn) 。不过,二叉查找树在频繁的动态更新过程中,可能会出现树的高度远大于 log2n 的情况,从而导致各个操作的效率下降。极端情况下,二叉树会退化为链表,时间复杂度会退化到 O(n) 

因此,为了解决普通二叉查找树在频繁的插入、删除等动态更新的情况下,出现 时间复杂度退化 的问题,提出 平衡二叉查找树


平衡二叉查找树:让整棵树左右看起来比较 “对称”、比较 “平衡”,不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些,相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。比较严格的平衡二叉查找树就是 AVL树,它严格符合平衡二叉查找树的定义,即任何节点的左右子树高度相差不超过 1,是一种高度平衡的二叉查找树。而红黑树也是平衡二叉查找树,但它的定义并不严格符合平衡二叉树的定义。

红黑树 中的节点,一类被标记为黑色,一类被标记为红色。除此之外,一棵红黑树还需要满足这样几个要求:

  • 根节点是黑色的;每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL),也就是说,叶子节点不存储数据;
  • 任何相邻的节点都不能同时为红色,也就是说,红色节点是被黑色节点隔开的;
  • 每个节点,从该节点到达其可达叶子节点的所有路径,都包含相同数目的黑色节点;

红黑树是近似平衡的。“平衡”的意思可以等价为性能不退化“近似平衡”就等价为性能不会退化得太严重

AVL树 是一种高度平衡的二叉树,所以查找的效率非常高,但是,有利就有弊,AVL 树为了维持这种高度的平衡,就要付出更多的代价。每次插入、删除都要做调整,就比较复杂、耗时。所以,对于有频繁的插入、删除操作的数据集合,使用 AVL 树的代价就有点高了。

红黑树 只是做到了近似平衡,并不是严格的平衡,所以在维护平衡的成本上,要比 AVL 树要低。所以,红黑树的插入、删除、查找各种操作性能都比较稳定。


总结:红黑树是一种平衡二叉查找树。它是 为了解决普通二叉查找树在数据更新的过程中,复杂度退化的问题 而产生的。红黑树的高度近似 log2n,所以它是近似平衡,插入、删除、查找操作的时间复杂度都是 O(logn) 

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_41960890/article/details/115080270