E1. Rubik‘s Cube Coloring (easy version) 贪心，满二叉树（1300）

题意 ：

• 给定一个层数为k的满二叉树，结点编号为标准的层序遍历的编号
• 魔方有六个面，如图，每个面一个颜色
• 树上的结点的颜色也是这六个颜色之一，但是两个相邻结点的颜色必须是 魔方中，颜色相邻的两种颜色
• 求这个满二叉树的合法染色方案 取模1e9 + 7

思路 ：

• 假设固定根，每个结点必须和其父节点颜色满足要求
• 不管父节点颜色如何，这个结点都只有4种颜色可选
• 答案就是$6\ast 4^{结点个数-1}$
• 结点个数等于$2^k-1$
• 这里$2^k$不会爆ll，可以直接去算

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define endl '\n'

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 1e9 + 7;

ll qmi(ll a, ll b)
{
    
    
    ll res = 1 % mod;
    while (b)
    {
    
    
        if (b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void solve()
{
    
    
    ll k;
    cin >> k;
//    cout << 6ll * qmi(4ll, qmi(2ll, k) - 2ll) % mod << endl;
    
//    ll tmp = ((qmi(2ll, k) % mod - 2ll) % mod + mod) % mod;
//    cout << 6ll * qmi(4ll, tmp) % mod << endl;
    
    cout << 6ll * qmi(4ll, (1ll << k) - 2ll) % mod << endl;
}

int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    int _ = 1;
//    cin >> _;
    
    while (_ -- )
    {
    
    
        solve();
    }
}