威佐夫博弈：
原理：https://blog.csdn.net/qq_41311604/article/details/79980882
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n>m)swap(n,m);
int k=((m-n)*((sqrt(5.0)+1)/2));
if(n==k)puts("0");
else puts("1");
}
return 0;
}巴什博弈
虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。
要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。
后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。
通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。
Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。
由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)
Output
对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。
Sample Input
4 2 3 2 3 5
Sample Output
1 none 3 4 5
题解：题意可看成，有M块石子，两人轮流拿，谁先拿完谁赢，每次所拿石子大于0小于等于N。
当N>=M是，先加价者必胜
当N<M时，如果m%(n+1)==0则先手必败（即设先手第一回拿x个（1<=x<=n），后手总会拿n+1-x个,最后轮到先手时还剩下m=n+1，则先手必输），即无论轮到谁开始拿时，遇到m%(n+1)==0必输。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
while(cin>>m>>n)
{
if(n>=m)
{
while(m<n)
{
printf("%d ",m);
m++;
}
printf("%d\n",m);
}
else
{
if(m%(n+1)==0)puts("none");
else
{
int t=m%(n+1);
printf("%d\n",t);
}
}
}
return 0;
}Nim博弈：
原理：https://blog.csdn.net/u013514928/article/details/69055286
通常的Nim游戏定义：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此刻没有任何合法的移动）。”
m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.
Input
输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.
Output
先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.
Sample Input
2 45 45 3 3 6 9 5 5 7 8 9 10 0
Sample Output
No Yes 9 5 Yes 8 1 9 0 10 3
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+6;
int a[N];
int main()
{
int i,j,k;
int n,m,x,y;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
scanf("%d",&a[0]);
m=a[0];
for(i=1;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]),m=m^a[i];
if(m==0)puts("No");
else
{
puts("Yes");
for(i=0;i<n;i++)
{
k=m^a[i];
if(k<a[i])
printf("%d %d\n",a[i],k);
}
}
}
return 0;
}一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～
下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
――“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 5 7 9 0
Sample Output
1
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+6;
int a[N];
int main()
{
int i,j,k;
int n,m,x,y;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
scanf("%d",&a[0]);
m=a[0];
for(i=1; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]),m=m^a[i];
int s=0;
for(i=0; i<n; i++)
{
k=m^a[i];
if(k<a[i])
s++;
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}