数据结构与算法(二)算法

这是我参与11月更文挑战的第22天,活动详情查看:2021最后一次更文挑战 算法与数据结构是相辅相成的。

算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。

举那个最经典的例子:高斯求和, 求1加到100的数字和。

我这里使用PHP来举例:

<?php
    $sum = 0;
    for($i = 0;$i<=100;$i++)
    {
        $sum += $i;
    }
    echo $sum;die;
复制代码

上边的例子,我们是实现了0到100的数求和,但是,这个方法循环了100次,在效率上可能是有些不足。

那么高斯帮我们找到了其中的规律。下面这个例子我们使用高斯求和来写:

<?php
    $sum = 0;
    $n = 100;
    $sum = (1 + $n) * $n / 2;
    echo $sum;die;
复制代码

高斯求和相对于我们使用循环来求和,效率大大提升。

所以算法,现阶段我认为就是数学中的找规律当然并不是说找不到规律这个问题就解决不了,可能我描述的不是很准确。

算法的特性:

1:输入输出

算法可以有0个或多个输入,至少有一个或多个输出。


2:有穷性

指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成

3:确定性

算法的每一个步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。

4:可行性

算法的每一个步骤都必须是可行的,也就是说,每一个步骤都能够通过执行有限次数完成。

算法设计的要求

1:正确性

算法的正确性是指算法至少应该具有输入输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求,能够得到问题的正确答案。

(1):无语法错误

(2):能得到正确的返回值

(3):对异常有处理

2:可读性

算法设计的另一目的是为了便于阅读,理解和交流。可能写出来的代码要保证大多数人能看懂。

3:健壮性

当输入不合法的数据是,算法也能做出相关的处理,而不是直接报错。(异常处理)

4:时间效率高和存储量低

设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求。

比如上边的0到100求和,在时间效率上高斯求和的效率要比循环累加要高得多。

算法函数的渐进增长

通俗点说就是对算法进行大量数据的测试,随着测试数据量的增大,两种算法之间效率的差异就会越来越大,比如上边说到的高斯求和,如果求0到1亿的数字和,那么高斯求和的效率就会比循环不知道高出多少倍。

关于算法时间复杂度的计算这类相关的算法,这个暂时不涉及,我觉得现阶段我可能是用不上,用的时候再说。

以上就是算法的大概内容,有好的建议,请在下方输入你的评论。

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