[Python 满分代码] CCF CSP 202104-2 邻域均值

一、题目

问题描述

试题编号：	202104-2
试题名称：	邻域均值
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	试题背景 顿顿在学习了数字图像处理后，想要对手上的一副灰度图像进行降噪处理。不过该图像仅在较暗区域有很多噪点，如果贸然对全图进行降噪，会在抹去噪点的同时也模糊了原有图像。因此顿顿打算先使用邻域均值来判断一个像素是否处于较暗区域，然后仅对处于较暗区域的像素进行降噪处理。 问题描述 待处理的灰度图像长宽皆为 n 个像素，可以表示为一个 n×n 大小的矩阵 A，其中每个元素是一个 [0,L) 范围内的整数，表示对应位置像素的灰度值。 对于矩阵中任意一个元素 Aij（0≤i,j<n），其邻域定义为附近若干元素的集和： Neighbor(i,j,r)={Axy|0≤x,y<n and |x−i|≤r and |y−j|≤r} 这里使用了一个额外的参数 r 来指明 Aij 附近元素的具体范围。根据定义，易知 Neighbor(i,j,r) 最多有 (2r+1)2 个元素。 如果元素 Aij 邻域中所有元素的平均值小于或等于一个给定的阈值 t，我们就认为该元素对应位置的像素处于较暗区域。 下图给出了两个例子，左侧图像的较暗区域在右侧图像中展示为黑色，其余区域展示为白色。 现给定邻域参数 r 和阈值 t，试统计输入灰度图像中有多少像素处于较暗区域。 输入格式 输入共 n+1 行。 输入的第一行包含四个用空格分隔的正整数 n、L、r 和 t，含义如前文所述。 第二到第 n+1 行输入矩阵 A。 第 i+2（0≤i<n）行包含用空格分隔的 n 个整数，依次为 Ai0,Ai1,⋯,Ai(n−1)。 输出格式 输出一个整数，表示输入灰度图像中处于较暗区域的像素总数。 样例输入 4 16 1 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Data 样例输出 7 Data 样例输入 11 8 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 7 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 7 7 0 0 0 0 7 0 0 7 7 0 7 0 0 0 0 0 7 0 7 0 0 7 0 7 0 7 0 7 0 7 0 0 0 7 0 0 0 7 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Data 样例输出 83 Data 评测用例规模与约定 70% 的测试数据满足 n≤100、r≤10。 全部的测试数据满足 0<n≤600、

二、解答

本题暴力会超时，70分比较容易，100分需要思考一下。
使用暴力搜索，复杂度大于o(n² * r ²)
使用前缀和，复杂度为o(n²)+O(n ²)
直觉地，使用前缀和可以减少重复的计算。

#初始化题设数据
gloomyCount=0
n,L,r,t=map(int,input().split())
img=[[0 for i in range(n+1)] for i in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
    img[i][1:] = list(map(int, input().split()))

#建立前缀和矩阵
pre_sum=[[0 for i in range(n+1)] for i in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        pre_sum[i][j]=pre_sum[i-1][j]+pre_sum[i][j-1]+img[i][j]-pre_sum[i-1][j-1]

#判定函数
def getState(x,y):
    left_up_x= x-r if x-r>=1 else 1
    left_up_y= y-r if y-r>=1 else 1
    right_down_x= x+r if x+r<=n else n
    right_down_y= y+r if y+r<=n else n
    total=(pre_sum[right_down_x][right_down_y]
            -pre_sum[right_down_x][left_up_y-1]
            -pre_sum[left_up_x-1][right_down_y]
            +pre_sum[left_up_x-1][left_up_y-1]
               )
    num=(right_down_x-left_up_x+1)*(right_down_y-left_up_y+1)
    return (total/num)<=t

#灰暗像素计数
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        gloomyCount+=getState(i,j)

#输出结果
print(gloomyCount)

运行截图：

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