寻找最大公约数、最小公倍数（Python举例）

1.算法思想：

输入两个数m，n，求两个数的最大公因数和最小公倍数。

最大公约数：定义一个变量i,令其等于m，n中较小的数，再用m，n分别对i求余数，若两个余数都等于零，则i为最大公约数，若有余数不为零，令i-1，再次求余，直到余数都为0。

最小公倍数：定义一个变量i,令其等于m，n中较大的数，再用i对m，n分别求余数，若两个余数都等于零，则i为最小公倍数，若有余数不为零，令i+1，再次求余，直到余数都为0。

Python代码：

def greatest(m, n):
    i = n if n < m else m
    while i >= 1:
        if m % i == 0 and n % i == 0:
            return i
        i -= 1

def smallest(m, n):
    i = m if m > n else n
    while 1:
        if i % m == 0 and i % n == 0:
            return i
            break
        i += 1
        
m = int(input('请输入第一个数：'))
n = int(input('请输入第二个数：'))
maxNum = greatest(m, n)
minNum = smallest(m, n)
print('最大公因数为：' + str(maxNum))
print('最小公倍数为：' + str(minNum))