第二十九天——动态规划
第一题：剑指 Offer 19. 正则表达式匹配
问题描述
思路
代码
public class Solution {
// 最直观版
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
// dp[i][j]表示s前i-1个字符,p前j-1个字符是否匹配
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
// dp[0][0] :s前0个字符和p的前0个字符默认是空串=匹配
// 注意：由于多了[0][0],所以dp[i][j],定位到的是s[i-1]和p[j-1]的字符
dp[0][0] = true;
// 初始化首行:当s为空串,p的偶数位为*才能匹配
for (int j = 2; j < n + 1; j += 2) {
dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
}
// 状态转移
for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
// 当p[j-1]=*时,有三种情况
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
if (dp[i][j - 2]) {
// p[j-2]出现0次,i和j指向字符的长度均相同
dp[i][j] = true;
} else if (dp[i - 1][j] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2)) {
// p[j-2]出现1次 且 当前i-1和j-2指向的字符相同
dp[i][j] = true;
} else if (dp[i - 1][j] && p.charAt(j - 2) == '.') {
// 最特殊情况:p[j-2]=. p[j-1]=*时 是万能匹配
dp[i][j] = true;
}
} else {
// 当p[j-1]!=*时,有两种情况
if (dp[i - 1][j - 1] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
// 前面元素之前都匹配 且 当前元素也相容
dp[i][j] = true;
} else if (dp[i - 1][j - 1] && p.charAt(j - 1) == '.') {
// 前面元素之前都匹配 且 p的当期元素是.
dp[i][j] = true;
}
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
时间空间复杂度
代码（皮一下）
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
return s.matches(p);
}
}
时间空间复杂度
第二题：剑指 Offer 49. 丑数
问题描述
思路
代码
class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
if(n <= 0) return -1;
int [] dp = new int [n];
dp[0] = 1;
int id2 = 0,id3 = 0, id5 = 0;
for(int i=1;i < n;i++){
dp[i] = Math.min(dp[id2] * 2,Math.min(dp[id3] * 3,dp[id5]*5));
if(dp[id2]*2 == dp[i]) id2 += 1;
if(dp[id3]*3 == dp[i]) id3 +=1;
if(dp[id5]*5 == dp[i]) id5 += 1;
}
return dp[n -1];
}
}
时间空间复杂度
第三题：剑指 Offer 60. n个骰子的点数
问题描述
思路
代码
class Solution {
public double[] dicesProbability(int n) {
double[] dp = new double[6];
Arrays.fill(dp, 1.0 / 6.0);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
double[] tmp = new double[5 * i + 1];
for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
for (int k = 0; k < 6; k++) {
tmp[j + k] += dp[j] / 6.0;
}
}
dp = tmp;
}
return dp;
}
}
时间空间复杂度
