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1、题目
给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
整数除法仅保留整数部分。
示例 1：
输入：s = "3+2*2"
输出：7
复制代码示例 2：
输入：s = " 3/2 "
输出：1
复制代码示例 3：
输入：s = " 3+5 / 2 "
输出：5
复制代码提示：
1 <= s.length <= 3 * 105s由整数和算符('+', '-', '*', '/')组成，中间由一些空格隔开s表示一个 有效表达式- 表达式中的所有整数都是非负整数，且在范围
[0, 2^31 - 1]内 - 题目数据保证答案是一个 32-bit 整数
2、思路
(栈,表达式求值)
对于表达式求值这类问题，我们维护两个栈，一个num栈用来记录数字，一个op栈用来记录操作符，遍历表达式，遇到操作符时进行数的相应计算。
首先我们定义一个eval()函数，用于从数字栈num中弹出两个数字a和b，再从操作符栈op中弹出操作符号，进行计算后将结果数字加入到数字栈num中。
具体定义如下：
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void eval()
{
int b = num.top(); num.pop();
int a = num.top(); num.pop();
char c = op.top(); op.pop();
int r;
if (c == '+') r = a + b;
else if (c == '-') r = a - b;
else if (c == '*') r = a * b;
else r = a / b;
num.push(r);
}
复制代码然后我们从前往后扫描整个表达式：
-
1、当遇到空格
' '时，跳过。 -
2、当遇到数字时，则读取一个连续的完整数字，再将其加入到数字栈
num中。 -
3、当遇到
'+'，'-'，'*'，'/'运算符时，需要考虑优先级：- 如果操作符栈
op的栈顶元素的优先级比当前遇到的操作符优先级高，则while循环进行eval()操作，即将数字栈num栈顶的两个元素取出来，然后和操作符栈op的栈顶操作符进行相应计算，并将计算结果压回数字栈num中。 - 否则，将当前运算符压入操作符栈
op中。
- 如果操作符栈
-
4、扫描完整个表达式后，如果操作符栈
op中还存在元素，则while循环进行eval()操作。 -
5、最终返回数字栈
num的栈顶元素值。
图示过程：
细节处理：
- 1、由于运算符有优先级，所以设计一个哈希表来存储
'+'，'-'，'*'，'/'优先级，我们将'+'和'-'设为1级优先级，将'*'和'/'设为2级优先级。 - 2、考虑到表达式
s的第一个数字可能为负数，因此我们给s开头添加一个字符0。
时间复杂度分析： 每个数字和操作进栈出栈一次，所以总的时间复杂度是 。
3、c++代码
class Solution {
public:
stack<int> num; //存贮数字
stack<char> op; //存贮操作
void eval()
{
int b = num.top(); num.pop();
int a = num.top(); num.pop();
char c = op.top(); op.pop();
int r;
if (c == '+') r = a + b;
else if (c == '-') r = a - b;
else if (c == '*') r = a * b;
else r = a / b;
num.push(r);
}
int calculate(string s) {
s = '0' + s; // 对开头是负数的处理
unordered_map<char, int> pr;
pr['+'] = pr['-'] = 1, pr['*'] = pr['/'] = 2; //定义运算符的优先级
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
{
char c = s[i];
if(c == ' ') continue; //跳过空格
if(isdigit(c)) //c是数字,读取一个连续的数字
{
int x = 0, j = i;
while(j < s.size() && isdigit(s[j])) x = x * 10 + (s[j++] - '0');
num.push(x); //加入数字栈中
i = j - 1;
}
else //c是操作符
{ //op栈非空并且栈顶操作符优先级大于等于当前操作符c的优先级，进行eval()计算
while(op.size() && pr[op.top()] >= pr[c]) eval();
op.push(c);
}
}
while(op.size()) eval();
return num.top();
}
};
复制代码4、java代码
class Solution {
static Stack<Integer> num = new Stack<Integer>();
static Stack<Character> op = new Stack<Character>();
static HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();
static void eval()
{
int b = num.pop();
int a = num.pop();
char c = op.pop();
int r = 0;
if(c == '+') r = a + b;
else if(c == '-') r = a - b;
else if(c == '*') r = a * b;
else r = a / b;
num.add(r);
}
public int calculate(String s) {
s = '0' + s; // 对开头是负数的处理
map.put('+', 1); //定义运算符的优先级
map.put('-', 1);
map.put('*', 2);
map.put('/', 2);
for(int i = 0; i < s.length();i ++)
{
char c = s.charAt(i);
if(c == ' ') continue; //跳过空格
if(c >= '0' && c <= '9') //c是数字,读取一个连续的数字
{
int x = 0, j = i;
while(j < s.length() && s.charAt(j) >= '0' && s.charAt(j) <= '9')
{
x = x * 10 + s.charAt(j) - '0';
j ++;
}
i = j - 1;
num.add(x);
}
else //c是操作符
{ //op栈非空并且栈顶操作符优先级大于等于当前操作符c的优先级，进行eval()计算
while(!op.isEmpty() && map.get(op.peek()) >= map.get(c)) eval();
op.add(c);
}
}
while(!op.isEmpty()) eval();
return num.pop();
}
}
复制代码原题链接： 227. 基本计算器 II