题目描述
输入描述
输出描述
输入样例
32
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
输出样例
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
提示
特别注意：输出的 Vci 只能为 0 / 1 。
题目大意： 给定符号位数组 sgn [ ] ，及数组 Va [ ] , Vb [ ] 表示数值 a 和 b 的各个数位，现规定数值 a ，b 的计算方式为题中公式，需求 a + b 后所得的答案 c 通过该公式转化后表示各个数位的 Vc [ ] 数组。
不难发现本题公式中 2 的 i 次方正好反应了二进制对应每一位的权值，得到的结果为：高位在右侧，低位在左侧。即对于序列 1110 ，对应后 a 的值为 0111 ，而 sgn [ ] 为控制每一位的符号。
因此本题的计算方式即可转化为（仅考虑符号位都为 + 1 时）：对数组 Va 和 Vb 由低位向高位进行该位的相加及进位，处理后得到的每一位的答案即为 Vc 的对应位，由此样例可得：1 + 111 = 1000（该运算过程中前导 0 均省略），将 1000 倒序输出后即可。
当符号位存在 - 1 时，为了方便辨别 Vc 中对应位的正负，可在 Vc [ ] 数组中添加负号加以区分，例（此处规定的数组下标是为了更好演示示例）：① sgn [ i ] = - 1，Va [ i ] = 1，Vb [ i ] = 0 时，Vc [ i ] = - 1；② sgn [ i ] = - 1，Va [ i ] = 1，Vb [ i ] = 1 时，Vc [ i ] = 0 ，Vc [ i + 1] 由于进位 = - 1 ；
然而，由于输出的 Vc 只能为 0 / 1，因此需要对存在 - 1 可能性的原 Vc 数组进行变换，以下通过三种情况进行分类讨论。
其中，例 1 与 2 、3 的区别为：对于处理完进位但仍存在符号的数组 c ，是否存在与数组 sgn 符号相反（即其中一个为 - 1，另一为 + 1）的情况，而当出现该情况时，需要进行特殊处理，否则直接取该位的绝对值即可。
例 2 中，由于位权 2 的进位使位权 4 中出现了数组 c 与符号位 sgn 相反的情况。本样例中，由于 a、b 都含有位权 2 ，因此对 c 的贡献应为 （ + 2 ）+ （ + 2 ），进位后应取 （ + 4 ），但由于位权 4 的符号位 sgn 为 - 1 ，因此此处对 c 的贡献为（ - 4 ）。而由于符号位 sgn 的值已经确定，因此只能通过配凑的方式使得对 c 的贡献仍然为（ + 4 ），即令后一位（ 位权 8 ）进行 加一 处理， 得到（ + 8 ）+（ - 4 ）=（ + 4 ）；
同理，在例 3 中，由于位权 8 处的符号相反，因此需要令（ - 16 ） +（ + 8 ）=（ - 8 ）进行配凑，即令后一位进行 减一 处理。而由于连锁反应，位权 16 又会将 - 2 进行进位，直到该操作对后续位再无影响为止。
因此本题的核心为判断数组 c [ ] 与数组 sgn [ ] 是否相反，当 sgn = 1 且 c = - 1 时，对后一位进行 - 1 处理；当 sgn = - 1 且 c = 1 时，对后续位进行 + 1 处理，并不断对后续进行遍历保证其合法性。
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100;
int a[N],b[N],s[N],ans[N],c[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int n;cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)cin>>s[i];
for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
for(int i=0;i<n;i++){
c[i]+=s[i]*a[i]+s[i]*b[i];
if(c[i]>=2){
c[i]=c[i]%2;
c[i+1]++;
}
if(c[i]<=-2){
c[i]=c[i]+2;
c[i+1]--;
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(s[i]==-1&&c[i]==-1)ans[i]=1;
if(s[i]==1&&c[i]==1)ans[i]=1;
if(c[i]==0)ans[i]=0;
if(s[i]==-1&&c[i]==1){
ans[i]=1;
c[i+1]++;
for(int j=1;j+i<n;j++){
if(c[i+j]==2){
c[i+j]=0;
c[i+j+1]++;
}else break;
}
}
if(s[i]==1&&c[i]==-1){
ans[i]=1;
c[i+1]--;
for(int j=1;j+i<n;j++){
if(c[i+j]==-2){
c[i+j]=0;
c[i+j+1]--;
}else break;
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
cout<<ans[i];
if(i!=n-1)
cout<<' ';
}
return 0;
}