如何优雅的实现快速排序

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前言

这是"优雅系列"的第五篇，也是目前阶段的最后一篇。

今天我们一起看一看快速排序，我感觉这个是优雅系列中最难的一个了，大家准备好，马上发车！

算法描述

首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

看了上面的描述不知道你们有什么想法，其实这体现的就是一种分而治之的思想，分区比较再分区再比较。这个分界值就是我们需要的一个元素，我们多次求出分界值让它无法再分的时候，就是得到一个有序数组的时候。

而快速排序的实现又有多种多样，我这里提供两种实现方式。

lomuto 分区方案

lomuto 分区也称为单边循环快排。具体实现如下：

选择最右元素作为基准点元素
i 针维护小于基准点元素的边界，也是每次交换的目标索引
j 负责找到比基准点小的元素，一旦找到则与 i 进行交换
最后基准点与 i 交换，i 即为分区位置

单边循环实现

private static void quick(int[] a, int low, int high){
    if(low >= high) {
        return;
    }
    int p = partition(a, low, high);
    quick(a, low, p - 1);
    quick(a, p + 1, high);
}

// 找到基准点的位置，并返回
private static int partition(int[] a, int low, int high) {
    int pv = a[high]; // 基准点，这里是 omuto 分区方案的设定
    int i = low;
    for(int j = low; j < high; j ++) {
        if(a[j] < pv) {
            swap(a, i, j);
            i ++;
        }
    }
    swap(a, i, high);
    return i;
}

private static void swap(int[] a, int i, int j) {
    int t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}
复制代码

这里需要理解的是，partition 这个方法是为了得到具体基准点的位置，而在 quick 方法中，我们也是使用递归调用，对基准点的左右两边依次进行分区，知道 low >= high 的时候，说明所有的元素都已经遍历过了。

实现二：双边循环快排

择最左边作为基准点元素
j 指针负责从右向左找比基准点小的元素，i 指针负责从左向右找比基准点大的元素，一旦找到二者交换，直至 i j 相交
最后基准点与 i （此时 i 和 j 相等）交换，i 即为分区位置

private static void quick(int[] a, int low, int high){
    if(low >= high) {
        return;
    }
    int p = partition(a, low, high);
    quick(a, low, p - 1);
    quick(a, p + 1, high);
}

// 找到基准点的位置，并返回
private static int partition(int[] a, int low, int high) {
    int pv = a[low],  i = low, j = high;
    while(i < j){
        // j 从右向左查找
        while(i < j && a[j] > pv) {
            j --;
        }

        while(i < j && a[i] <= pv) {
            i ++;
        }

        // 大小各放一边
        swap(a, i, j);
    }

    // 基准点元素的置换
    swap(a, low, i);
    return i;
}

private static void swap(int[] a, int i, int j) {
    int t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}
复制代码

这里可以看出来，明显的要比单边循环复杂一下，重写了 partition 这个方法，这里有个注意事项，准点在左边，并且要先 j 后 i 也就是先从右向左查找， while(i < j && a[i] <= pv) 这样写是因为基准点在左边，i 也是在左边，会重合。

快速排序的特点

是用来优化冒泡排序的，冒泡排序每次只能得到一个元素，而快速排序第一次可以冒出来一个元素（基准点）第二次就可以冒出来 2 个元素，第三次就可以冒出 4 个元素，所以在数组非常长的情况下，效率提升非常明显。还有一点，快速排序属于不稳定排序。

最后

这就是优雅系列的最后一篇文章了，希望大家多多点赞，评论，大家一起交流，得到更加优雅的解法。