一、小波不变矩简介
1 引言
人脸识别是目前模式识别与计算机视觉非常活跃的一个研究方向, 它可以广泛应用于公安、交通、银行、商业和海关等部门。人脸识别技术在90年代以来取得了很大的进展, 人们从不同的角度加以研究, 提出了各种各样的算法。这些算法的有效性都依赖于两个方面:特征选择和特征分类。人脸图像由于受光照、表情以及姿态等因素的影响, 同一个人的人脸图像矩阵差异也会比较大。因此, 进行人脸识别时, 所选取的特征必须对这些因素具备一定稳定性和不变性。PCA和LDA是两种有效的特征提取方法, 在人脸识别中有着广泛的应用。“Eigenface” 方法和“Fishferface”方法就是分别以PCA和LDA为基础的。将人脸图像表示成一个列向量, 经过PCA或是LDA变换后, 不仅可以有效的降低其维数, 同时又能保留所需要的识别信息, 这些信息能较好地反应人脸图像的全局特征和局部特征, 对光照、表情以及姿态具有一定的不变性。但是这两种方法存在着一个共同的缺点:即它们的性能在很大程度上取决于人脸定位的精确性, 当定位的误差增大时, 识别率将急剧下降。这一点在很大程度上阻碍了它们在实际场合中的应用。
矩是一种线性特征, 可以用来对区域进行描述。不变矩由于在尺度、平移和旋转等条件下的稳定性被广泛用于模式识别领域。但传统的不变矩方法由于只能用于区别外形差异很大的对象并且高阶矩对噪声等因素敏感, 矩描述子的应用具有一定的局限性。本文提出了一种新颖的不变矩矢量的概念, 并将其应用于人脸识别领域。人脸图像被延伸为一系列同心的圆形图像, 计算这些图像的不变矩φ1, 形成不变矩矢量[φ1 (r1) , φ1 (r2) , …, φ1 (rn) ], 作为人脸图像的特征矢量, 在此基础上进行特征分类。我们利用ORL的人脸数据库进行测试并取得了良好的效果, 实验结果证实了算法的有效性。
2 不变矩与不变矩矢量
在本节中, 我们将在简要回顾矩、不变矩的定义的基础上, 提出不变矩矢量的概念, 并通过实验证明了不变矩矢量对人脸图像描述的有效性。
2.1 不变矩
设