LoRa 数据速率，码片速率，符号速率

前言

  介绍数据速率、码片速率、符号速率，以及连续频率信号持续时间和符号持续时间的计算计算方式。

  参考资料《LoRa速率》

一、码片速率

  BW的单位是Hz，带宽BW和码片速率的转换关系：
$$BW=R_c=chiprate(chips/s)$$
  举例：$BW=125kHz$
$$BW=R_c=125000(chips/s)$$

二、符号速率

• 符合速率的计算过程：
  $$R_s(symbols/sec)=BW/2^{SF}=R_c/2^{SF}$$
• 举例：$BW=125kHz,SF=7$
  $$BW=125000/2^7=977symbols/sec$$
  

三、数据速率

• 码片速率总是高于符号速率：$R_c>R_s$

• 比特速率计算过程：
  $$R_b(bits/sec)=SF\times \frac{BW}{2^{SF}}\times \frac{4}{4+CR}$$
  SF:7 - 12
  CR:1 - 4

• 举例：SF=7，CR=1

$BW=125kHz,R_b=7\times (125000/2^7)\times (4/(4+1))=5.5kbps$
$BW=250kHz,R_b=7\times (250000/2^7)\times (4/(4+1))=10.9kbps$
$BW=500kHz,R_b=7\times (500000/2^7)\times (4/(4+1))=21.9kbps$

• 如果提高带宽，比特速率或者数据速率也会提高。
• 如果提高扩频因子，比特速率或者数据速率也会提高。
• 举例：BW=125kHz，CR=1

$SF=7,R_b=7\times (125000/2^7)\times (4/(4+1))=5.5kbps$
$SF=8,R_b=7\times (125000/2^8)\times (4/(4+1))=3.13kbps$
$SF=9,R_b=7\times (125000/2^9)\times (4/(4+1))=1.76kbps$
$SF=10,R_b=7\times (125000/2^{1}0)\times (4/(4+1))=0.98kbps$
$SF=11,R_b=11\times (125000/2^{1}1)\times (4/(4+1))=0.54kbps$
$SF=12,R_b=12\times (125000/2^{1}2)\times (4/(4+1))=0.29kbps$

四、码片传输时间

• 因为$R_c=BW$,码片传输时间：
  $$T_c(sec)=1/BW$$
• 举例：BW=125kHz
  $$T_c=1/125000=8us$$

五、符号传输时间

• 符号传输时间或者扫描时间计算过程：
  $$T_s(sec)=2^{SF}/BW$$
  SF:7 -12
  
• 举例：SF 7

$BW=125kHz,T_s=2^7/125000=1.024ms$
$BW=250kHz,T_s=2^7/250000=512ms$
$BW=500kHz,T_s=2^7/500000=256ms$

• 举例：BW=125kHz

$SF=7,T_s=2^7/125000=1.024ms$
$SF=9,T_s=2^9/125000=4.096ms$
$SF=12,T_s=2^{12}/125000=32.768ms$

六、扩频因子对波形的影响

固定带宽，不同扩频因子如下图：

• 扩频因子加1，符号传输时间或扫描时间翻倍；
• 当信号微弱时或者干扰强时，LORA设备提高扩频因子；
• 如果终端设备与网关设备距离较远时，需要使用高扩频因子；