简单易懂-秒懂级卷积网络形态识别图解

这里以一维的卷积作为图示，一是好画，二是好理解，三是可类推到二维及以上更高维度。

流程概览

这是第一层的卷积+ReLU图示

背景

假设有这样一组数据，随时间从0到200之间不断摆动：

我们的目的是检测四个特殊位置：
上升(从0到200)、下降(从200到0)、波峰的位置(200)，和波谷的位置(0)

卷积核功能

因为这四个特殊位置各有特点，因此每个位置都分配一个卷积核

其中:

• [-1,-1,2]检测上升
• [2,-1,-1]检测下降
• [-1,2,-1]检测波峰
• [1,-2,1]检测波谷

怎么做到呢？
我们看一下运算过程：

这四个卷积核从左到右每个位置都和原始的数据做一次运算，以[-1,-1,2]为例：
$$\begin{gathered} (-1)\ast 0+(-1)\ast 50+2\ast 100=150 \\ (-1)\ast 50+(-1)\ast 100+2\ast 150=150 \\ (-1)\ast 100+(-1)\ast 150+2\ast 200=150 \\ (-1)\ast 150+(-1)\ast 200+2\ast 150=-50 \\ (-1)\ast 200+(-1)\ast 150+2\ast 100=-150 \\ (-1)\ast 150+(-1)\ast 100+2\ast 50=-150 \\ (-1)\ast 100+(-1)\ast 50+2\ast 0=-150 \\ (-1)\ast 50+(-1)\ast 0+2\ast 50=50 \\ (-1)\ast 0+(-1)\ast 50+2\ast 100=150 \\ (-1)\ast 50+(-1)\ast 100+2\ast 150=150 \\ (-1)\ast 100+(-1)\ast 150+2\ast 200=150 \end{gathered}$$
其他三行按这样运算依次可以得出

ReLU

卷积卷出来了，接下来怎么办？
这时候就看ReLU了：

ReLU的作用是把负数变成0,
因此在ReLU之后，只保留了卷积运算后大于或等于0的结果
这时候与最初的走势对比：

发现了什么？
[-1,-1,2]输出大于0的位置正好是上升的位置
[2,-1,-1]输出大于0的位置正好是下降的位置
[-1,2,-1]输出大于0的位置正好是波峰的位置
[1,-2,1]输出大于0的位置正好是波谷的位置

在ReLU之后，大体的数据规律已经出来了

第二层

到这里，我们用眼睛已经可以直观看出来了，那在网络中怎么利用起来?
第二层的卷积核，任务是处理来自前层的输入，通过对前层的输入的可能组合进行检测，可能的组合在第二层中表现为不同的权重。

整体走势

推广到第二层、第三层…

从上面已经可以看到卷积的特征提取能力了，但只有这些是还不够的，因为这些信息还没有充分利用起来，怎么利用呢？
这就是第二层与第三层以及更高层的事了，虽然它们总结的是更高级的整体特征，不是第一层这样明显的局部的数据特征，但它们的总结过程和第一层是相似的：
都是用特定的卷积权重，匹配相应的数据模式，
这些权重只有在遇到和它高度匹配的数据时，经过激活函数（不一定是ReLU）后保留下来的（响应）值才更高，
当越来越多不同的卷积核共同作用时，对原始的数据，就可以尽在掌握了，
这些原始数据可能是如上面例子的一根曲线，也可能是多通道图像，也可能是更高维度的东西。

训练

上面说明了卷积网络的特征提取能力，说明了卷积网络是可行的特征提取器，描述的是训练的目标。
一开始这些卷积核参数是随机的，一般从指定的分布中生成。
但不论何种训练算法，目的都是把卷积核往向完美的特征提取器方向训练。
目标是切实可行的，再谈方法！