排序算法 | 直接插入排序算法的图解、实现、复杂度和稳定性分析
1、直接插入排序定义
直接插入排序（Straight Insertion Sort），是比较简单的一种排序方式
直接插入排序的思想框架，简单来说就是，从后面的未排序的序列中，拿一个元素出来，插入到前面的已经排序完成的有序的序列中去，插入适当的位置；后续的元素也是如此，一直到序列全部排序完毕；
2、直接插入排序,步骤说明
- 第一个元素，即可认为是已经有序的一个序列
- 取下一个未排序的元素，准备插入到前面有序序列当中
- 对于前面的有序序列，从后往前扫描
- 扫描到 大于等于 有序序列中元素的位置，插入在其后面
3、动态图演示
这里，我们默认要求是排序一个升序的序列
现在，定义一个举例数组，如下：
int arr[] = {
3,44,38,15,47,43,15};
PS：我们需要关注一下，最后的元素 15
排序前：
排序中：
排序后：
可以看到，后续的 15 放在 第一个排好序的 15 的后面，根据步骤来
4、代码实现，运行结果
① 代码
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void Straight_Insert_Sort(int *arr, int length)
{
int tmp;
for (int i = 1; i < length; i++)
{
tmp = arr[i];
int j = i - 1; // 从后往前
while (j >= 0 && arr[j] > tmp)
{
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
}
arr[j + 1] = tmp; // 满足，插入
}
② 结果：
5、算法分析
① 时间复杂度分析
最好的情况：O(n）；此时整个序列就是我们想要的升序；只需要比较 n - 1 次
最坏的情况：O(n^2）；此时整个序列就是我们不想要的逆序–降序；需要比较n(n-1)/2次
平均的情况：O(n^2）；
通过整个分析和直接插入排序的步骤，可以知道直接插入排序，不适合排序很大的数据
② 空间复杂度分析
O(1），因为没有使用多余的空间
③ 算法稳定性
从刚刚提醒我们注意的 15 的放置位置可以看到，两个相同的元素15 ，但是排序之后，再后面的15依旧在后，在前面的15 依旧在前，不会有位置的交换；
所以，直接插入排序是一种稳定的排序算法。