引言
原文链接：我岂能忍!面试官居然用数据结构和算法“羞辱”我 希望点进去的小伙伴关注一下我的公众号哟，文末有二维码，谢谢！
如果大家是因为标题而进来，那我实话告诉你吧，真事！以后我会分享数据结构与算法相关的文章。为什么要学数据结构与算法，我总结了如下几点：
- 锻炼思维和问题处理能力
- 提高代码效率
- 大厂面试必备
- 情怀（大学没认真学）
1、基础知识复习
虽然作为一名Java程序员来说，学数据结构与算法的目的不是为了搞学术研究，但是其基础知识和概念还是要过一些的。
逻辑结构：
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集合结构
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线性结构
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树形结构
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图形结构
物理结构：
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顺序存储结构
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链式存储结构
逻辑结构是面向问题的，而物理结构就是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。
算法的五个基本特性：
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输入
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输出
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有穷性
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确定性
-
可行性
算法设计的要求：
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正确性
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可读性
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健壮性
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时间效率高和存储量低
1.1、时间复杂度
首先，时间复杂度的计算公式为：T(n)=O(f(n))，这种表示法称为：大O符号表示法。
T(n)表示语句总的执行次数，而n表示问题的规模，因为语句总的执行次数是与问题的规模有关系的，因此它俩可以用函数表示。
首先来看一个例子，来看看我们是如何推导出时间复杂度的。
int i=0;
int j=0;
while (i<n){
i++;
j=i;
}这段代码的时间复杂度T(n)=O(n)，为什么呢？
-
首先第一行代码会被执行1次
-
第二行代码会被执行1次
-
第三行代码中的n就是问题的规模
-
而i<n会被执行n次
-
i++会被执行n次
-
j=i会被执行n次
上述代码一共执行3n+2次，当n无穷大，2可以忽略，其倍数3也可以忽略，因此f(n)=n。
| 执行次数 | 函数阶 | 非正式术语 |
|---|---|---|
| 12 | O(1) | 常数阶 |
| 2n+3 | O(n) | 线性阶 |
| 3n²+2n+1 | O(n2) | 平方阶 |
| 5log2n+20 | O(logn) | 对数阶 |
| 2n+3nlog2n+19 | O(nlogn) | nlogn阶 |
| 6n3+2n2+3n+4 | O(n3) | 立方阶 |
| 2n | O(2n) | 指数阶 |
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
像O(n3)，过大的n都会使得结果变得不现实。同样指数阶O(2n)和阶乘阶O(n!)等除非是很小的n值，否则哪怕n只是100，都是噩梦般的运行时间。
另外，还有平均时间复杂度、最坏时间复杂度等概念。
1.2、空间复杂度
算法空间复杂度S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于
n所占存储空间的函数。
空间复杂度比较常用的有：O(1)、O(n)、O(n²)。
如果算法执行所需要的存储量不随某个变量n的变化而变化，则此算法空间复杂度为一个常量，记为O(1),如下代码所示。
int i=1;
int j=2;
int m=i+j;而下面的代码表示的是一个数组，该数组的长度是随n变化而变化的，因此其空间复杂度为O(n)。
int[] m = new int[n];我们在写代码时，完全可以用空间换取时间。
2、数组、链表、栈、队列
大家接触到最多的数据结构，就是这四种了吧，所以我觉得没必要讲太多。
下面列出数组和链表的关键特性和两者的区别。
数组特点：
-
用一块连续的内存存储：空间利用率低，内存要求比较高
-
查询简单，增加和删除困难：从头部插入（后面所有元素向后搬移）和删除（后面所有元素向前搬移）效率低
-
按索引随机访问效率高，为O(1) ，从数组首地址向后偏移即可
-
数组的大小是固定的，不能进行动态扩展
链表特点：
-
由一系列结点组成，结点可以动态生成
-
结点包括两部分：数据和指向下一个结点的指针
-
查询慢，插入删除快
-
占用不连续空间（不能随机访问，只能从头到尾遍历），空间利用率高
除了单向链表，还有双向链表、单向循环链表、双向循环链表等，这些都是链表的变种，不足为惧。
| 操作 | 数组 | 链表 |
| 随机访问 | O(1) | O(n) |
| 头部插入元素 | O(n) | O(1) |
| 头部删除元素 | O(n) | O(1) |
| 尾部插入元素 | O(1) | O(1) |
| 尾部删除元素 | O(1) | O(1) |
栈：后进先出，LIFO
队列：先进先出，FIFO
栈和链表是两种特殊的线性结构，它们可以基于数据和链表实现。
2.1、栈的应用场景-十进制数转二进制数
十进制数转二进制数的算法：
-
每次除以2，其余数入栈，商如果为0则结束，不为0则继续除以2，依次类推。
-
结束后，将栈中元素全部出栈，即为所求的二进制数。
用Java代码实现如下：
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
public void ten2Two(int x){
int a = x/2;
int b = x%2;
// 入栈
stack.push(b);
if(a!=0){
ten2Two(a);
}else{
// 求解结束，所有元素出栈
Iterator<Integer> iterator = stack.iterator();
while (iterator.hasNext()){
System.out.print(stack.pop());
}
}
}关于数据结构与算法的入门知识就讲到这里吧，为什么呢？因为我要赶紧去刷题啦！
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