2019 蓝桥 E.RSA解密

2019年蓝桥杯E题：RSA解密

/*知识点：
	快速乘
	快速幂
	欧拉函数
	寻找质数*/
# include <iostream>
using namespace std;
typedef long long num;

/*(a*b)%mod*/
num fast_mul(num a,num b,num mod)
{
    
    
	num ans=0;
	a=a%mod,b=b%mod;
	while(b!=0){
    
    
		if(b&1){
    
    
			ans=(ans+a)%mod;
		}
		b>>=1;
		a=(a+a)%mod;
	}
	return ans;
}

/*a^b%mod*/
num fast_pow(num a,num b,num mod)
{
    
    
	num ans=1;
	num fns=a;
	while(b!=0){
    
    
		if(b&1)
			ans=fast_mul(ans,fns,mod);
		fns=fast_mul(fns,fns,mod);
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

/*eular function*/
num euler(num n)
{
    
    
	num ans=n;
	for(num i=2;(i*i)<=n;i++)
	{
    
    
		if(n%i==0){
    
    
			ans=ans/i*(i-1);
			while(n%i==0)
				n=n/i;
		}
	}
	if(n>1)
		ans=ans/n*(n-1);
	return ans;
}

num find_q(num n)
{
    
    
	for(num i=2;i<n;i++){
    
    
		if(n%i==0)
			return i;
	}
}



int main()
{
    
    
	num n=1001733993063167141,d=212353,C=20190324;/*known*/
	num i,j,k;
	num q,p,e,X;/*unknown*/
	
	/*get q ,p ,k*/
	q=find_q(n);
	p=n/q;
	k=(p-1)*(q-1);
	
	/*get e*/
	e=fast_pow(d,euler(k)-1,k);
	
	/*find x*/
	X=fast_pow(C,e,n);
	cout<<X;
	return 0;
}