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前言
一说起数组，我们的印象中数组往往是某一门编程语言中包含的具体数据类型，其实不然。本节将从数据结构的角度讲解数组存储结构。
一、什么是数组存储结构
- 数组：按一定格式排列起来的。具有相同类型的数据元素的集合。
- 一维数组：若线性表中的数据元素为非结构的简单元素，则称为一维数组。
- 一维数组的逻辑结构：线性结构。定长的线性表。
- 声明格式：数据类型 变量名称[长度];
根据数组中存储数据之间逻辑结构的不同，数组可细分为一维数组、二维数组、…、n 维数组：
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一维数组，指的是存储不可再分数据元素的数组，如图 1 所示：
图 1 一维数组存储结构示意图 -
二维数组，指的存储一维数组的一维数组，如图 2 所示：
图 2 二维数组存储结构示意图 -
n 维数组，指的是存储 n-1 维数组的一维数组；
注意：无论数组的维数是多少，数组中的数据类型都必须一致。
二、数组的顺序存储
- 数组特点：结构固定——维数和维界不变。
- 数组的基本操作：初始化，销毁，取元素，修改元素值。——一般不做插入和删除操作。
要知道，对数组中存储的数据做插入和删除操作，算法的效率是很差的。所以，一般都是采用顺序存储结构来表示数组。
由于数组可以是多维的，而顺序存储结构是一维的，因此数组中数据的存储要制定一个先后次序。通常，数组中数据的存储有两种先后存储方式：
- 以列序为主（先列后行）：按照行号从小到大的顺序，依次存储每一列的元素。
多维数组中，我们最常用的是二维数组。比如说，当二维数组 a[6][6] 按照列序为主的次序顺序存储时，数组在内存中的存储状态如图 1 所示：
图 1 以列序为主的二维数组存储状态
- 以行序为主（先行后序）：按照列号从小到大的顺序，依次存储每一行的元素。
同样，当二维数组 a[6][6] 按照行序为主的次序顺序存储时，数组在内存中的存储状态如图 2 所示：
图 2 以行序为主的二维数组存储状态
C 语言中，多维数组的存储采用的是以行序为主的顺序存储方式。
1.多维数组查找指定元素
当需要在顺序存储的多维数组中查找某个指定元素时，需知道该元素的地址，通过以下几个步骤可以知道该元素的地址：
- 多维数组的存储方式（以行序为主）；
- 多维数组在内存中存放的起始地址；
- 该指定元素在原多维数组的坐标（比如说，二维数组中是通过行标和列标来表明数据元素的具体位置的）；
- 数组中数组的具体类型，即数组中单个数据元素所占内存的大小，通常用字母 L 表示；
根据存储方式的不同，查找目标元素的方式也不同。如果二维数组采用以行序为主的方式，则在二维数组 anm（表示该二维数组n行m列） 中查找 aij 存放位置的公式为：
LOC(i,j) = LOC(0,0) + (i*m + j) * L;
其中，LOC(i,j) 为 aij 在内存中的地址，LOC(0,0) 为二维数组在内存中存放的起始位置（也就是 a00 的位置）。(i* m+ j)表示aij前有(i*m+j)个元素,i为aij的行标，j为aij的列表，m为二维数组的列数。
三、特殊矩阵的压缩存储
矩阵的常规存储：将矩阵描述为一个二位数组。
矩阵的常规存储特点：可以对其元素进行随机存取；矩阵运算非常简单；存储的密度为1；
不适宜常规存储的矩阵：值相同的元素很多且呈某种规律分布；零元素多。这样的矩阵称为特殊矩阵。
这里所说的特殊矩阵，主要分为以下两类：
- 含有大量相同数据元素的矩阵，比如对称矩阵；
- 含有大量 0 元素的矩阵，比如稀疏矩阵、上（下）三角矩阵；
针对以上两类矩阵，数据结构的压缩存储思想是：矩阵中的相同数据元素（包括元素 0）只存储一个。（节省内存）
1.对称矩阵
数据元素沿主对角线对应相等，这类矩阵称为对称矩阵。
结合数据结构压缩存储的思想，我们可以使用一维数组存储对称矩阵。由于矩阵中沿对角线两侧的数据相等，因此数组中只需存储对角线一侧（包含对角线）的数据即可。
2.稀疏矩阵
如果矩阵中分布有大量的元素 0，即非 0 元素非常少，这类矩阵称为稀疏矩阵。
压缩存储稀疏矩阵的方法是：只存储矩阵中的非 0 元素，与前面的存储方法不同，稀疏矩阵非 0 元素的存储需同时存储该元素所在矩阵中的行标和列标。
例如，存储图中的稀疏矩阵，需存储以下信息：
- (1,1,1)：数据元素为 1，在矩阵中的位置为 (1,1)；
- (3,3,1)：数据元素为 3，在矩阵中的位置为 (3,1)；
- (5,2,3)：数据元素为 5，在矩阵中的位置为 (2,3)；
- 除此之外，还要存储矩阵的行数 3 和列数 3；
由此，可以成功存储一个稀疏矩阵。
总结
本文简单对数据结构中的数组进行总结，摘要C语言中文网。错误之处请不吝指正。