math模块更新速递

math是python的内置模块，主要提供了常用的数学函数。该模块默认数据类型为浮点型，不支持复数(复数计算可以使用cmath).
那么math提供了哪些函数呢 ？ 下面总结一下math中的所有函数已经在python3.9中的更新。

一 数论函数类

math.ceil(x) 向上取整, 返回大于等于x的最小整数

import math 
math.ceil(2.5)   # ceiling 天花板，上限 
3.0

math.floor(x) 向下取整，返回小于等于x的最大整数

math.floor(2.5) 
2.0

math.fabs(x) 绝对值

math.fabs(-1)
1.0 

math.factorial(n) 阶乘

math.factorial(3)  # factorial 阶乘 
6.0

math.comb(n,k) 计算组合数， 从n个不相同的样本中选取k个的取法个数 ; 在python 3.8中新增。

math.comb(4,2)   # combination 组合
>>>6.0

math.perm(n, k) 排列数函数, 在python3.8更新， 计算排列数也可以使用A(n,k) = C(n,k)* k! ，

math.perm(4,2)  # permutation 排列 
12.0     
math.comb(4,2)* math.factorial(2)
12.0 

math.copysign(x,y) , sign即符号，返回x乘以y的符号

math.copysign(2,-1)
-2.0 

math.fmod(x,y) ,返回x除以y的余数

math.fmod(5,3) 
2.0 

math.frexp(x) 把浮点数 x 分解成尾数和指数，$x=m\ast 2^e$。返回（m，e）

math.frexp(8) 
(0.5, 4)   # 0.5* 2**4 = 8 

math.ldexp(m, e), 返回$m\ast 2^e$的值， 是math.frexp()的逆函数

math.ldexp(0.5, 4)
8.0

math.fsum() 返回可迭代序列的累加值

math.fsum([1,2,3]) 
6.0

math.prod() 计算可迭代序列的乘积，只支持数值型数据

math.prod([1,5,6])   # product 积
30.0

math.gcd(x,y) , 返回x, y的最大公约数(greatest common divisor)

math.gcd(4,8) 
4.0

math.lcm(x,y), 返回x,y 的最小公倍数(least common multiple) , python3.9 中更新，在3.9版本之前math.gcd()与math.lcm只能计算两个数，3.9可以计算任意个数的gcd或lcm。

math.lcm(4,8) 
8.0

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0) ， 判断a,b是否接近， rel_rol为相对误差， abs_tol为绝对误差。若给定一个误差，|a-b|小于等于该误差返回True, 否则返回False ；若给定两个误差， 小于等于任意一个误差返回True,否则False.

math.isclose(1,2,abs_tol=1.1)
True
math.isclose(1,2,rel_tol=0.5)
True
math.isclose(1,2,abs_tol=0.1,rel_tol=0.4)
False

math.infinite(x), 如果x既不是无穷大也不是NaN，则返回True

math.isinfinite(100) 
True 
math.infinite(math.nan)
False

math.isinf(x)，如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True，否则返回False

math.isinf(math.inf)
True
math.isinf(math.nan)

math.isnan(),如果x是NaN(不是数字)，返回True，否则返回False。

math.isnan(math.inf)
False

math.isqrt(n), n平方根的向下取整， 等价于 math.floor(math.sqrt(n) )

math.isqrt(6)
2.0 

math.modf(x) ,返回x的小数部分和整数部分, 这两个结果都带有x的符号并且是浮点数。

math.modf(-1.5)
 (-0.5, -1.0)

math.trunc(x) 返回x的整数部分

math.trunc(-1) 
-1

math.nextafter(x,y), 返回x向y的下一个浮点值。

• math.nextafter(x, math.inf) 上升，趋向正无穷
• math.nextafter(x, -math.inf)递减，趋近于负无穷
• math.nextafter(x, 0.0) 趋向于0
• math.nextafter(x, math.copysign(math.inf, x))从0开始

math.nextafter(4, 5)
4.000000000000001

math.ulp() ,返回最低精度单位大小 ；

• 如果x是NaN(不是数字)，则返回x
• 如果x是负数，返回值与math.ulp(-x)相同。
• 如果x是正无穷，返回x
• 如果x等于0，返回最小的正非规范化可表示浮点数(小于最小的正规范化浮点数，sys.float_info.min)。
• 如果x等于最大的正可表示浮点数，则返回x的最小有效位的值，以便小于x的第一个浮点数是x - ulp(x)。
• 否则(x为正有限数)，返回x的最低精度单位，使第一个大于x的浮点数为x + ulp(x)。

math.remainder(x,y) # 不明白这个函数用法，清楚的请告诉我

二 基本初等函数

语法	函数
math.sqrt(x)	x的平方根
math.exp(x)	以e为底的指数函数
math.pow(x, y)	$x^y$
math.expm1(x)	等于math.exp(x)-1
math.log(x[, base])	若一个参数 log(x)，以e为底的对数函数$\ln (x)$；若两个参数log(a,b)，则为${\log }_{a}b$
math.log1p(x)	$log(x+1)$
math.log2(x)	$lo{g}_{2}x$
math.log10(x)	$lgx$
math.sin(x)	正弦函数
math.cos(x)	余弦函数
math.tan(x)	正切函数
math.asin(x)	反正弦函数
math.acos(x)	反余弦函数
math.atan(x)	反正切函数
math.sinh(x)	双曲正弦函数
math.cosh(x)	双曲余弦函数
math.tanh(x)	双曲正切函数
math.asinh(x)	反双曲正弦函数
math.acosh(x)	反双曲余弦函数
math.atanh(x)	反双曲正切函数
math.atan2(y, x)	返回从原点(0,0)到(x,y)点的线段与x轴正方向之间的平面角度(弧度值)
math.dist(p, q)	返回两点p和q之间的欧几里得距离，每个点都给出一个序列(或可迭代)。这两个点必须有相同的维数。
math.hypot(*coordinates)	返回欧几里得范数, 版本3.8中增加了对n维点的支持。以前只支持二维情况。

math.atan2(1,1)==math.pi/4 
True 
math.dist([1,1],[0,1])
1.0
math.hypot(3,4)
5.0

三 角度转换

math.degrees(x)，把角x从弧度转换成角度。
math.radians(x)，把角x从角度转换成弧度。

math.degrees(math.pi)
180.0
math.radians(90)
1.5707963267948966  # pi/2 

四 特殊函数

math.erf(x) 误差函数， 计算$\frac{2}{\pi }{\int }_0^x{e}^{-x^2}dx$
**math.rerf(x)**互补误差函数。计算$1-math.erf(x)$
math.gamma(x) 伽马函数
**math.lgamma(x)**返回x的绝对值的自然对数的伽玛函数

五 常量

语法	常量
math.pi	π = 3.141592…
math.e	e = 2.718281
math.tau	τ = 6.283185…
math.inf	正无穷大$\infty$
math.nan	“not a number” (NaN)

这里对math模块的所有函数做一总结，以便查阅，更详细的介绍参考官方文档math模块官方文档