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A. GCD Sum
考虑到gcdSum 的分布比较密集，直接暴力即可
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1000010;
ll get(ll n)
{
ll a = 0;
while(n)
{
a+=n%10;
n/=10;
}
return a;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int t;cin>>t;
ll n;
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
//cout<<"k="<<k<<endl;
for(ll i=n;;i++)
{
ll k = get(i);
if(gcd(i,k)>1)
{
printf("%lld\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}
B. Box Fitting
考虑贪心，对于每一个height，我们总是尽量的添加长的元素。 （首先考虑最长的，然后考虑第二长的，…）
例如
4 11
8 4 2 2
对于第一个height 我们考虑8，加入8 考虑第二大的4 但是无法加入，然后考虑第三大的2 可以加入，然后考虑第四大的2 无法加入。 第一个height加入的是8和2；
第二个height 加入的是4 2
用了2个height 于是输出2
实现方法1（优先队列）： 优先队列中存储的是每个高度剩余的空间。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 100010;
int a[N];
int n,w;
void slove()
{
scanf("%d%d",&n,&w);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
priority_queue<int> h;
int ans = 1;
sort(a+1,a+1+n);
h.push(w-a[n]);
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
int x = h.top();h.pop();
if(a[i]<=x)
h.push(x-a[i]);
else
{
ans++;
h.push(x);
h.push(w-a[i]);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int t;cin>>t;
while(t--)
{
slove();
}
return 0;
}
实现方法2（二进制枚举)
由题目知，每一个矩形的长度都是2^x,于是可以直接枚举。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1000010;
int a[N];
int n,w;
void slove()
{
scanf("%d%d",&n,&w);
int x;
memset(a,0,sizeof a);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
a[x]++;
}
int ans = 0;
while(n)
{
int now = w;
for(int i = 1<<19;i;i>>=1)
while(now>=i&&a[i]) now-=i,a[i]--,n--;
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int t;cin>>t;
while(t--)
{
slove();
}
return 0;
}
C. Planar Reflections
dp。 定义f[i][j] 为即将撞i架飞机，decay age为j的粒子最终能产生几个粒子。
闫式dp分析法
于是f[i][j] = f[i-1][j]+f[n-i][j-1]
本菜鸡决定采用记忆化搜索
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1010,mod = 1e9+7;
int f[N][N];int n,k;
int dp(int i,int j)
{
if(f[i][j]!=-1) return f[i][j];
if(i==0||j==1) return f[i][j] = 1;
f[i][j] = (dp(i-1,j) + dp(n-i,j-1))%mod;
return f[i][j];
}
int main()
{
int t;cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
f[i][j] = -1;
cout<<dp(n,k)<<"\n";
}
return 0;
}