acwing 1020 潜水员

题面

题解(二维费用背包)

1. 状态表示f[i,j,k]:所有从前i个物品中选,且氧气含量至少是j,氮气含量至少是k的所有选法的气缸重量总和的最小值
2. 所有不包含物品i的所有选法：f[i - 1,j,k]
   所有包含物品i的所有选法：f[i - 1,j - v1,k - v2]
3. 注意 ：即使所需要的氧气或者氮气所需的是数量是负数，但其所需数量与0是等价的，因此可以通过所需数量为0来转移

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 80;

int n, m, K;
int f[N][N];  //从前i个物品中选择,氧至少是j,氮至少是k的最小重量

int main() {
    
    

    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    f[0][0] = 0;  //需要氧,氮都为0的需要的最小重量是0

    cin >> n >> m >> K;

    while (K--) {
    
    
        int v1, v2, w;
        cin >> v1 >> v2 >> w;
        for (int j = n; j >= 0; j--) {
    
    
            for (int k = m; k >= 0; k--) {
    
    
                f[j][k] = min(f[j][k], f[max(0, j - v1)][max(0, k - v2)] + w);
            }
        }
    }

    cout << f[n][m] << endl;

    return 0;
}