【回溯】【leetcode】判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

题目：

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 31 + 32

提示：

• 1 <= n <=

来源：

1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

解题思路：回溯

将所有3的幂组成一个数组，从这个数组找出和为n的某几个数，与 和为target的数的组合 很相似有没有，拿过来照写即可。

• 3的幂的组数：提前计算各个幂的值组成一个数组，因为n小于10000000，计算至4782969即可，共15个数字。
• path：因为不用返回各个组合，只需返回有没有，所以path变量可以不定义。没有path，此题可算作递归问题。
• 结果满足条件：当前和与目标和一致
• 剪枝条件：当找到后，或者当前和+后续数字大于n时

代码如下：

static int nums[15] = {1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049,177147,531441,1594323,4782969};
class Solution {
public:
    //vector<int> path;
    bool ok;
    bool checkPowersOfThree(int n) {
        ok = false;
        back(n, 0, 0);
        return ok;
    }
    void back(int n, int sum, int start) {
        if (n == sum) {
            ok = true;
            return;
        }
        for (int i = start; i < 15; i++) {
            if (ok || sum + nums[i] > n) break;
            //path.push_back(nums[i]);
            back(n, sum + nums[i], i+1);
            //path.pop_back();
        }
    }
};