【通俗易懂的通信】马尔可夫过Ⅲ：马尔可夫链的极限性态与平稳分布

往期知识回顾：

马尔可夫过程Ⅰ：马尔可夫链、齐次马尔可夫链、CK方程

马尔可夫过程Ⅱ：马尔可夫链中的状态，常返、非常返

1.问题描述

注解：

关心给定初始状态与一步转移概率，求极限步数下的状态为j的概率。为求得n步后处于各状态的概率，只需要用初始概率的矢量与n步转移矩阵相乘即可，所以问题转化为求n步转移矩阵，的极限。

2.Pn的极限性态：