题目及测试
package sword043;
/* 题目：把n个骰子仍在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s，输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
*/
import java.util.List;
public class main {
public static void main(String[] args) {
int [] testTable = {0,6,3};
for (int ito : testTable) {
test(ito);
}
}
private static void test(int ito) {
Solution solution = new Solution();
long begin = System.currentTimeMillis();
System.out.print(ito);
System.out.println();
//开始时打印数组
solution.printProbability(ito);//执行程序
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println();
System.out.println("耗时：" + (end - begin) + "ms");
System.out.println("-------------------");
}
}
解法一：基于递归求骰子的点数，时间效率不够高
现在我们考虑如何统计每一个点数出现的次数。要向求出n个骰子的点数和，可以先把n个骰子分为两堆：第一堆只有一个，另一个有n-1个。单独的那一个有可能出现从1到6的点数。我们需要计算从1到6的每一种点数和剩下的n-1个骰子来计算点数和。接下来把剩下的n-1个骰子还是分成两堆，第一堆只有一个，第二堆有n-2个。我们把上一轮哪个单独骰子的点数和这一轮单独骰子的点数相加，再和n-2个骰子来计算点数和。分析到这里，我们不难发现这是一种递归的思路，递归结束的条件就是最后只剩下一个骰子。
解法二：基于循环求骰子的点数，时间性能好
可以换一个思路来解决这个问题，我们可以考虑用两个数组来存储骰子点数的每一个综述出现的次数。在一次循环中，每一个数组中的第n个数字表示骰子和为n出现的次数。在下一轮循环中，我们加上一个新的骰子，此时和为n出现的次数。下一轮中，我们加上一个新的骰子，此时和为n的骰子出现的次数应该等于上一次循环中骰子点数和为n-1,n-2,n-3,n-4,n-5的次数之和，所以我们把另一个数组的第n个数字设为前一个数组对应的第n-1，n-2，n-3，n-4，n-5
public class Solution {
public void printProbability(int n) {
if(n<=0) {
return;
}
int total = 6 * n;
int[] arrayNow = new int[total + 1];
int[] arrayNext = new int[total + 1];
for(int i=1;i<7;i++) {
arrayNow[i] = 1;
}
for(int k = 2;k<=n;k++) {
for(int i=1;i<=6*k-6;i++) {
for(int j=1;j<=6;j++) {
arrayNext[i+j] += arrayNow[i];
}
}
arrayNow = arrayNext;
arrayNext = new int[total + 1];
}
double totalProbability = Math.pow(6, n);
for(int i=1;i<=6*n;i++) {
double ratio = (double)arrayNow[i]/totalProbability;
System.out.println(i+" "+ratio);
}
}
}