金币问题

题目描述

* 国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；依次类推。。当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。

输入样例：输入 6    输出   14
                                    输入  1000     输出   29820
骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到1+2+2+3+3=14枚金币。

C++代码实现

• 计算每天工资，再累计

  
  #include <iostream>
  using namespace std;

int main()
{
int data; //几天
cin >> data;
int tmp = 1; //每天的工资
int sum = 0; //总工资
for (int i = 0, j = 0; i < data; i++)
{
sum += tmp;
j++;
if (j >= tmp){ //涨工资
tmp++;
j = 0;
}
}
cout << sum << endl;

system("pause");
return 0;

}

* 转换思路：假设连续N天的 N个金币  全部发给骑士，当计算的日期超过实际日期时，减去未发的金币。代码实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int data; //实际几天
cin >> data;
int tmp = 1; //每天的工资
int sum = 0; //总工资

int t = 0;

while (t < data)    //t>=data停止
{   
    sum += tmp*tmp; //假设全发给骑士
    t += tmp;       //天数
    tmp++;      
}
//注意此时每天的工资是 tmp-1
sum -= (t - data)*(tmp-1);      //实际应发的工资

cout << sum << endl;

system("pause");
return 0;

}