Educational Codeforces Round 77 (Rated for Div. 2) D. A Game with Traps 贪心 +二分

传送门

题意：

给你$n$个人，每个人都有个能力值$a_i$。让后在$1-m$的路上有$k$个陷阱，每个陷阱的范围是$[l_i,r_i]$，伤害是$d_i$，能力值低于$d_i$的人不能通过陷阱，你可以跑到$r_i$处把这个陷阱摧毁，这样就可以带人过去了。现在起点在$0$，让带尽可能多的人到$m+1$点。

思路：

很明显的二分，我们先把$a$数组排序，让后二分带多少人，让后下界就是最小值$mi$，$check$的时候需要将$d_i>mi$的陷阱都摧毁。
下面我们忽略$d_i<mi$的陷阱。
因为陷阱是一个线段，当两个陷阱有重叠的时候，肯定是尽可能往后走，走到这个连续区间段的最后，这样这个连续区间内不存在陷阱就可以走过去了，我们发现来回一趟再把人带过去是三次，我们只需要把这个长度乘$3$即可。
这个显然可以用差分来做，对于差分后的数组，我们只需要看看前缀和是否$>0$，如果$>0$那么$ans+=3$(因为我们要过去再回来带人再过去)，否则$ans+=1$即可。我这里用的是暴力找$right$的方法，当时都写一半了也懒得改了，差分这种统计方法比较简单也很巧妙。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<assert.h>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n,m,k,t;
int a[N];
vector<PII>v[N],vv[N],tp[N];

bool check(int mid)
{
    
    
    int mi=a[n-mid+1];
    LL cs=0,pos=0;
    while(pos!=m+1)
    {
    
    
        int mx=-1; pos++;
        for(int i=0;i<v[pos].size();i++) if(mi<v[pos][i].Y) mx=max(mx,v[pos][i].X);
        if(mx==-1) cs++;
        else
        {
    
    
            int right=mx;
            for(int i=pos;i<=right;i++)
            {
    
    
                for(int j=0;j<v[i].size();j++)
                    if(v[i][j].Y>mi) right=max(right,v[i][j].X);
            }
            pos--;
            cs+=3*(right-pos);
            pos=right;
        }
        if(cs>t) return false;
    }
    if(cs<=t) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    
    
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    cin>>n>>m>>k>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); a[n+1]=INF;
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
    
    
        int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        v[a].pb({
    
    b,c});
    }
    int l=0,r=n,ans=0;
    while(l<=r)
    {
    
    
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);




	return 0;
}
/*

*/