java面试总结—常用的查找算法

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1.顺序查找（线性查找）

最基本的查找技术，从表中第一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值比较
最优时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n)

2.有序表查找

2.1二分法查找*

元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
二分法查找针对的是一个有序的数据集合,每次通过与区间的中间元素对比,将待查找的区间缩小为之前的一半,直到找到要查找的元素,或者区间被缩小为0。

public static int Binary(int[] a,int key){
    
    
        int low=0;
        int high=a.length-1;
        int mid;
        while (low<high){
    
    
            mid=(low+high)/2;
            if (key<a[mid]){
    
    
                high=mid-1;
            }
            else if (key>a[mid]){
    
    
                low=mid+1;
            }
            else {
    
    
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

时间复杂度：O(logn)

2.2. 插值查找(对mid进行改进)*

基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。
注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。
int mid = low+(value-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low);
时间复杂度：O(logn)

2.3. 斐波那契查找*

基本思想：也是二分查找的一种提升算法，通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找，提高查找效率。同样地，斐波那契查找也属于一种有序查找算法。
mid=low+F[K-1]-1

public class FibonacciSearch {
    
    
    //斐波那契数列
    static int[] F={
    
    0,1,1,2,3,5,8,13,21,34};
    public static void main(String[] args) {
    
    
        int[] a={
    
    0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
        int result=FibonacciSearch(a,47)+1;
        System.out.println("47在数组中的位置为："+result);
    }
    public static int FibonacciSearch(int[] a,int key){
    
    
        int low,high,mid,k;
        low=0;
        high = a.length-1;  //最高下标
        k=0;
        while (a.length-1>F[k]-1){
    
     //计算n位于斐波那契数列的位置
            k++;
        }

        int[] b=new int[F[k]-1];
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    
    
            b[i]=a[i];
        }
        for (int i = a.length-1; i < F[k]-1; i++) {
    
     //将不满的数值补全
            b[i]=a[a.length-1];
        }
        while (low<=high){
    
    
            mid=low+F[k-1]-1;
            if (key<b[mid]){
    
    
                high=mid-1;
                k=k-1;
            }
            else if (key>b[mid]){
    
    
                low=mid+1;
                k=k-2;
            }
            else{
    
    
                if (mid<=a.length-1){
    
    
                    return mid;
                }
                else {
    
    
                    return a.length-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O(logn)

3.线性索引查找

索引就是把一个关键字与它对应的记录相关联的过程，一个索引由若干个索引项组成。
所谓线性索引就是将索引项集合组织为线性结构，也称为索引表。

3.1.稠密索引

将数据集中的每个数据对应一个索引项
稠密索引的索引表中，索引项一定是按照关键码有序的排列。

3.2.分块索引

将数据集的记录分成若干块，快间有序，块内无序。

3.3.倒排索引

根据属性来查找记录（索引项=属性值+具有该属性值的各记录地址）

4.二叉排序树

二叉排序树(Binary SortTree)，又称为二叉查找树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树。

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
若它的右子树不空 ，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
它的左、右子树也分别为二叉排序树。
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5.平衡二叉树（AVL树）

平衡二叉树是一种二叉排序树，其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1。
平衡因子（BF）：二叉树节点上左子树的深度减右子树的深度。
最小不平衡子树：距离插入节点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的节点为根的子树。
实现思想：按照二叉排序树插入，每次插入时先检查是否因插入破坏了树的平衡，若是找出最小不平衡树，对其进行旋转调整，使其成为新的平衡子树。

6.红黑树

红黑树是一种相对平衡的（自平衡）二叉排序树

特点

• 每个节点非红即黑
• 根节点总是黑色的
• 如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）
• 每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）
• 从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）

7.多路查找树（B树）

多路查找树

多路查找树，其每一个结点的孩子数可以多于两个，且每一个结点处可以存储多个元素

7.1 2-3树

2-3树是一颗每个结点都具有两个孩子或三个孩子的多路查找树（一个2结点包括一个元素和两个孩子（或没有孩子），其中左孩子值小于该结点，右孩子值大于该结点；一个3结点包括一大一小两个元素和三个孩子（或没有孩子），其中左孩子值小于较小结点，右孩子值大于较大结点，中间孩子位于两元素之间）

7.2 B树

B树是一种平衡的多路查找树（节点最大的孩子数目称为B树的阶）。
B树的数据结构就是为内外存的数据交互准备的（减少磁盘等存储设备调入调出内存页面的次数）。
方法：使B树的阶数（或结点元素数）与磁盘存储的页面大小相匹配，减少了必须访问结点和数据块的数量。
在B树结构中，往返于每个节点之间也就意味着，在硬盘的页面之间进行多次访问。

7.3 B+树

B树的变形树（为了解决所有元素遍历等基本问题）

每个叶子节点都有一个指针，指向下一个数据，形成一个有序链表。
而只有叶子节点才会有data，其他都是索引。
而B+树中间节点没有Data数据，所以同样大小的磁盘页可以容纳更多的节点元素。所以数据量相同的情况下，B+树比B树更加“矮胖“，因此使用的IO查询次数更少。

8.哈希表

在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f,使得每个关键字key对应一个存储位置f(key)。

hashTable如果没有冲突，查找的时间复杂度为O(1)