峰度与偏度(python)

      偏度与峰度

• 偏度（Skewness）

  用来描述数据分布的对称性，正态分布的偏度为0。计算数据样本的偏度，当偏度<0时，称为负偏，数据出现左侧长尾；当偏度>0时，称为正偏，数据出现右侧长尾；当偏度为0时，表示数据相对均匀的分布在平均值两侧，不一定是绝对的对称分布，此时要与正态分布偏度为0的情况进行区分。

  当偏度绝对值过大时，长尾的一侧出现极端值的可能性较高。

• 峰度(Kurtosis)

  用来描述数据分布陡峭或是平滑的情况。正态分布的峰度为3，峰度越大，代表分布越陡峭，尾部越厚；峰度越小，分布越平滑。很多情况下，为方便计算，将峰度值－3，因此正态分布的峰度变为0，方便比较。

  在方差相同的情况下，峰度越大，存在极端值的可能性越高。

      python实现

用python中的pandas包可以便捷的计算出峰度与偏度。

• 载入相关包，生成满足正态分布的点，并绘制出其分布图像。

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

data =  list(np.random.randn(10000))

plt.hist(data,100,normed=True,facecolor='g',alpha=0.9)

plt.show()

• 计算偏度与峰度。

print(s.skew())%偏度计算

print(s.kurt())%峰度计算

%-0.027080404248  

%-0.0408703328693