题目描述：
给定一个算术表达式的后缀表示法的标记（token） postfix ，构造并返回该表达式对应的二叉表达式树。
后缀表示法是一种将操作数写在运算符之前的表示法。例如，表达式 4*(5-(2+7)) 的后缀表示法表示为数组 postfix = [“4”,“5”,“7”,“2”,"+","-","*"] 。
抽象类 Node 需要用于实现二叉表达式树。我们将通过 evaluate 函数来测试返回的树是否能够解析树中的值。你不可以移除 Node 类，但你可以按需修改此类，也可以定义其他类来实现它。
二叉表达式树是一种表达算术表达式的二叉树。二叉表达式树中的每一个节点都有零个或两个子节点。 叶节点（有 0 个子节点的节点）表示操作数，非叶节点（有 2 个子节点的节点）表示运算符： ‘+’ （加）、 ‘-’ （减）、 ‘*’ （乘）和 ‘/’ （除）。
我们保证任何子树对应值的绝对值不超过 109 ，且所有操作都是有效的（即没有除以零的操作）
进阶： 你可以将表达式树设计得更模块化吗？例如，你的设计能够不修改现有的 evaluate 的实现就能支持更多的操作符吗？
示例 1:
输入： s = [“3”,“4”,"+",“2”,"*",“7”,"/"]
输出： 2
解释： 此表达式可解析为上述二叉树，其对应表达式为 ((3+4)*2)/7) = 14/7 = 2.
示例 2:
输入: s = [“4”,“5”,“7”,“2”,"+","-",""]
输出: -16
解释: 此表达式可解析为上述二叉树，其对应表达式为 4(5-(2+7)) = 4*(-4) = -16.
示例 3:
输入: s = [“4”,“2”,"+",“3”,“5”,“1”,"-","*","+"]
输出: 18
示例 4:
输入: s = [“100”,“200”,"+",“2”,"/",“5”,"*",“7”,"+"]
输出: 757
提示:
1 <= s.length < 100
s.length 是奇数。
s 包含数字和字符 ‘+’ 、 ‘-’ 、 ‘*’ 以及 ‘/’ 。
如果 s[i] 是数，则对应的整数不超过 105 。
s 保证是一个有效的表达式。
结果值和所有过程值的绝对值均不超过 109 。
保证表达式不包含除以零的操作。
方法1：
主要思路：解题链接汇总
（1）栈+dfs；
（2）利用栈构造表达式树，使用dfs解析该表达式树；
/**
* This is the interface for the expression tree Node.
* You should not remove it, and you can define some classes to implement it.
*/
class Node {
public:
virtual ~Node () {
};
virtual int evaluate() const = 0;
int val;
char ch;
Node* left;
Node* right;
protected:
// define your fields here
};
class NewNode:public Node{
public:
NewNode(int v){
val=v;
left=NULL;
right=NULL;
}
NewNode(char v){
ch=v;
left=NULL;
right=NULL;
}
int evaluate() const{
if(right==NULL&&left==NULL){
//若是叶子结点，则直接返回该结点的值
return val;
}
//否则，计算出该结点的左右子树代表的值，再将这两个值使用该结点的符号计算
int left_val=left->evaluate();
int right_val=right->evaluate();
if(ch=='+'){
return left_val+right_val;
}
if(ch=='-'){
return left_val-right_val;
}
if(ch=='*'){
return left_val*right_val;
}
return left_val/right_val;
}
};
/**
* This is the TreeBuilder class.
* You can treat it as the driver code that takes the postinfix input
* and returns the expression tree represnting it as a Node.
*/
class TreeBuilder {
public:
Node* buildTree(vector<string>& postfix) {
stack<Node*> st;
Node*root=NULL;
for(string&str:postfix){
if(str[0]>='0'&&str[0]<='9'){
//判断当前字符串是否是数字
int num=atoi(str.c_str());
st.push(new NewNode(num));//是数字，则直接将该节点压入栈中
}
else{
//是符合，则从树中取出两个结点，作为当前结点的左右结点，然后再将该节点压入栈中
root=new NewNode(str[0]);
root->right=st.top();
st.pop();
root->left=st.top();
st.pop();
st.push(root);
}
}
return root;
}
};
/**
* Your TreeBuilder object will be instantiated and called as such:
* TreeBuilder* obj = new TreeBuilder();
* Node* expTree = obj->buildTree(postfix);
* int ans = expTree->evaluate();
*/