《算法笔记》8.1小节——搜索专题->深度优先搜索（DFS）

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这是递归的入门题，求全排列，第一种方法用STL中的函数next_permutation,可以很容易的实现。首先建立好数组，将需要全排列的数字进行初始化，然后调用next_permutation(a,a+n),按照地址进行全排列打印结果.

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[20];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = i + 1;
    }
    do
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i != n - 1)
                printf("%d ", a[i]);
            else
                printf("%d", a[i]);
        }
        printf("\n");
    } while (next_permutation(a, a + n));
}

2.另外一种递归写法如下。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>ans;
bool hashTable[20] = { false };//true选false不选
int i;
int n;
void DFS(int index)
{
    if (index == n)
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i != n - 1)
                printf("%d ", ans[i]);
            else
                printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int x = 0; x < n; x++)
    {
        if (hashTable[x] == false)
        {
            ans.push_back(x+1);//选这个元素
            hashTable[x] = true;//将他设置为已选择
            DFS(index + 1);//不选这个元素
            ans.pop_back();//弹出
            hashTable[x] = false;//把这个元素设置为未选择
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    DFS(0);
}

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和这个题很像，求的是组合,也是DFS递归模板的另一版本.

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n, r;
int a[30];
vector<int>ans;
void DFS(int index, int v)
{
    if (index == n)
    {
        if (v == r)
        {
            vector<int>::iterator it = ans.begin();
            for (; it != ans.end(); it++)
            {
                if (it != ans.end() - 1)
                {
                    printf("%d ", *it);
                }
                else
                    printf("%d", *it);
            }
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    ans.push_back(a[index]);
    DFS(index + 1, v + 1);
    ans.pop_back();
    DFS(index + 1, v);
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &r);
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = i + 1;
    }
    DFS(0, 0);
}