题意:
思路: 一开始被题意迷惑了,没看出来差分约束,老菜鸡啦。首先看到 a j = a i + 1 a_j=a_i+1 aj=ai+1可以把 a i a_i ai分成奇偶,让后这个图就变成一个二分图了。再考虑如何连边:
(1) 对于 b = 1 b=1 b=1的情况, a j = a i + 1 a_j=a_i+1 aj=ai+1,转化成不等式就是 a i < = a j − 1 a_i<=a_j-1 ai<=aj−1和 a j < = a i + 1 a_j<=a_i+1 aj<=ai+1,所以建图方式为 ( j , i , − 1 ) (j,i,-1) (j,i,−1)和 ( i , j , 1 ) (i,j,1) (i,j,1)。
(2) 对于 b = 0 b=0 b=0的情况, ∣ a i − a j ∣ = 1 |a_i-a_j|=1 ∣ai−aj∣=1,去掉不等式又可以分成两种情况:
① ① ① a j = a i + 1 a_j=a_i+1 aj=ai+1 连边方式跟上面一样
② ② ② a i = a j + 1 a_i=a_j+1 ai=aj+1,转化成不等式 a i < = a j + 1 a_i<=a_j+1 ai<=aj+1和 a j < = a i − 1 a_j<=a_i-1 aj<=ai−1,连边为 ( j , i , 1 ) (j,i,1) (j,i,1)和 ( i , j , − 1 ) (i,j,-1) (i,j,−1)。
可以发现第二种情况有四条边,即 ( i , j , 1 ) , ( i , j , − 1 ) , ( j , i , 1 ) , ( j , i , − 1 ) (i,j,1) ,(i,j,-1),(j,i,1),(j,i,-1) (i,j,1),(i,j,−1),(j,i,1),(j,i,−1)。但是对于 ( i , j , 1 ) (i,j,1) (i,j,1)转化成不等式 j − i < = 1 j-i<=1 j−i<=1,把 ( i , j , − 1 ) (i,j,-1) (i,j,−1)转成不等式 j − i < = − 1 j-i<=-1 j−i<=−1,当第一个成立的时候,第二个显然成立,所以只保留第一个就行啦。
让后跑差分约束就好啦, n n n比较小,直接 f l o y d floyd floyd跑顺便判断一下负环就好啦。
这里用并查集判断的二分图。
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;
//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=310,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
int n,m;
int g[N][N],p[N*2];
int find(int x) {
return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]); }
bool check()
{
for(int i=1;i<=n;i++) if(find(i)==find(i+n)) return true;
return false;
}
bool floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
if(g[i][i]<0) return true;
}
return false;
}
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n*2;i++) p[i]=i;
memset(g,0x3f,sizeof(g));
for(int i=1;i<=n;i++) g[i][i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,op; scanf("%d%d%d",&a,&b,&op);
g[a][b]=1; g[b][a]=-1;
if(!op) g[b][a]=1;
p[find(a)]=find(b+n);
p[find(a+n)]=find(b);
}
if(check()||floyd()) {
puts("NO"); return 0; }
int ans=-1,id=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
if(g[i][j]>ans) ans=g[i][j],id=i;
}
puts("YES");
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",g[id][i]);
return 0;
}
/*
*/