bzoj3190 [JLOI2013]赛车 半平面交

思路和求凸包有点像

首先根据初始位置排序，然后同位置按斜率升序

然后加一条直线就暴力找就可以了（可以二分）

存每条直线的选取区间，然后由于有效的斜率单增，所以若覆盖了就是最后一个

要注意多条直线交于区间端点和 直线重合，由于后面的点一定被覆盖 ，直接加进前一条直线即可，然后这条直线加在最后面，作为最后一个区间的最高直线

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
long double X;
double lin;
int i,j,n,top,sta[10004],cnt,ans[10005];
struct la
{long double k,y,bj;
int id;
}a[10005];
vector<int>v[10004];
bool cmp(la a,la b)
{
    if(a.y==b.y)return a.k<b.k;
    return a.y>b.y;
}
int main()
{	
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf",&lin),a[i].y=lin,a[i].id=i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf",&lin),a[i].k=lin;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    sta[++top]=1;a[1].bj=1999999999999999999;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=top;j++)
        {
            if(a[i].k==a[sta[j]].k)break;
         //	cout<<a[sta[j]].y-a[i].y<<" "<<a[i].k-a[sta[j]].k<<endl;   
        X=(a[sta[j]].y-a[i].y)/(a[i].k-a[sta[j]].k);
       // cout<<" "<<a[sta[j]].y-a[i].y<<":"<<a[i].k-a[sta[j]].k<<"=="<<X<<endl;
        if(X<0)break;
        if(X+0.000000000001>a[sta[j]].bj&&X-0.000000000001<a[sta[j]].bj)//右边界重合 
        {
        v[sta[j]].push_back(a[sta[j+1]].id);//原来右边界的线，和这条线一样 
		  top=j+1;
            sta[top]=i;    a[i].bj=1999999999999999999;   	
		break;
		}
        else
        if(X<a[sta[j]].bj)//提前重合，右边的点无意义 
        {
        top=j+1;
            sta[top]=i;
            a[sta[j]].bj=X;
            a[i].bj=1999999999999999999;
            break;		
        }	
        }		
    }
    for(i=1;i<=top;i++)
    {
        int o=sta[i];
        ans[++cnt]=a[o].id;
        for(j=0;j<v[o].size();j++)
        ans[++cnt]=v[o][j];
    }
    sort(ans+1,ans+1+cnt);
    printf("%d\n",cnt);
    for(i=1;i<cnt;i++)
    printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d",ans[cnt]);
}