A
题意：用a、b、c三种字母，构造一个长度为n，且回文串长度不超过k的字符串。
思路：直接输出bca bca bca…即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505;
int main(){
int T;cin>>T;
while(T--){
int n,k;cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=k;i++) cout<<'a';
for(int i=1;i<=n-k;i++){
if(i%3==1) cout<<'c';
else if(i%3==2) cout<<'b';
else cout<<'a';
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
B
题意：问你有多少个这种阶梯型的三角形。
思路：前缀和处理一下每行的星号的个数。枚举每个为星号的点，从第一阶枚举到min(n,m)阶 复杂度n^3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505;
char c[N][N];
int sum[N][N];
int main(){
int T;cin>>T;
while(T--){
int n,m;cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
sum[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>c[i]+1;
for(int j=1;j<=m;j++) sum[i][j]+=sum[i][j-1]+(c[i][j]=='*');
}
int limit=min(n,m);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(c[i][j]=='*'){
int cnt=0;
for(int k=1;k<=limit;k++){
if(i+k-1<=n && j+k-1<=m && sum[i+k-1][j+k-1]-sum[i+k-1][j-k]==2*k-1) ++ans;
else break;
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
C
题意：对于一个长度为n的排列，m次，每次有r的概率让前p个有序。问最后有序的概率是多少
思路：容易发现，当前的实验对于答案有影响的话，需要满足后面是已经有序的，不然你后面无序，前面有序无序的话都没用，因为不会对后面进行排序
所以我们从后缀开始处理，用c[i]表示从第i~n个是有序的
那么对于所有后缀有序的实验，只要有一个满足最后就一定有序。
我们去算都不满足(即有影响的实验每个都是无序的)的概率，最后用一减去不满足的概率就是满足的概率
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
int a[N];
int main(){
int T;cin>>T;
while(T--){
int n,m;cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
int k=0;
for(int i=n;i;i--){
if(a[i]!=i){
k=i;
break;
}
}
double ans=1;
while(m--){
int x;
double r;
cin>>x>>r;
if(x<k) continue;
ans=ans*(1-r);
}
if(!k) ans=0;
printf("%.6f\n",1-ans);
}
return 0;
}
D
题意：对于一个序列，以最大值和最小值的平均数为分界线，把小于等于这个数的放在L序列，另一部分放在R序列，然后选择序列L或者序列R代替原来的序列，你可以操作若干次。询问m次，是不是可以得到一个序列的和为s
思路：div2的D题现在这么水了吗。。
其实这种分界线的，就是线段树那种的思路，先对序列a排序，便于得到最大值和最小值，然后我们直接开个map，dfs一下预处理所有答案即可。
dfs的话，如果a[l]!=a[r] 在继续往左右子序列dfs即可
对于a[l]=a[r]的，如果继续dfs会死循环，因为此时最大值最小值的平均值为a[l]，二分出来的大于a[l]的下标pos=r+1，所以会一直左序列递归
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
typedef long long ll;
int a[N],n,m,flag;
ll sum[N];
unordered_map<ll,bool>ok;
void dfs(int l,int r){
int pos=upper_bound(a+1,a+r+1,a[l]+a[r]>>1)-a;
if(a[l]!=a[r]) dfs(l,pos-1),dfs(pos,r);
ok[sum[r]-sum[l-1]]=1;
}
int main(){
int T;cin>>T;
while(T--){
ok.clear();
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
dfs(1,n);
while(m--){
int s;cin>>s;
puts(ok[s]?"Yes":"No");
}
}
return 0;
}