SGU---101 无向图的欧拉回路

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/SGU-101

题目大意：

给定你n张骨牌，每张牌左右两端有一个数字，每张牌的左右两端数字可以颠倒，找出一种摆放骨牌的顺序，使得相邻骨牌的两端数字相同(最左边骨牌的最左端和最右边骨牌的最右端可以不管)。

解题思路：

直接求解无向图的欧拉回路即可。

此处建模把每张牌看做一条边，牌左右两端的数字为起点和终点。存边的时候存两条，一条正向边，一条反向边

首先判断度数关系，存在欧拉道路回路的条件是连通图不存在或者仅存在两个奇度顶点。

注意DFS找欧拉路径后存入ans栈中，需要判断ans内存入的边的数量是否为n，不为n则图不连通。

简单题，但是一个小细节出错，就是下述代码中找起点s的那里写错了。Wa了好几次

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef pair<int, int> Pair;//first存终点，second存编号，正向边存正编号，反向边存负编号
 4 vector<Pair>G[10];//邻接表存图
 5 int num[7];//度数
 6 bool vis[105];//某条边是否已经遍历
 7 stack<int>ans;//欧拉道路
 8 void euler(int u)
 9 {
10     for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
11     {
12         int v = G[u][i].first;
13         int id = G[u][i].second;
14         if(!vis[abs(id)])
15         {
16             vis[abs(id)] = 1;
17             euler(v);
18             ans.push(id);
19         }
20     }
21 }
22 int main()
23 {
24     int n, u, v;
25     scanf("%d", &n);
26     for(int i = 1; i <= n; i++)
27     {
28         scanf("%d%d", &u, &v);
29         num[u]++, num[v]++;
30         G[u].push_back(Pair(v, i));
31         G[v].push_back(Pair(u, -i));
32     }
33     int tot = 0;
34     for(int i = 0; i <= 6; i++)//注意选择起点
35         if(num[i] & 1)tot++;
36     if(tot == 0 || tot == 2)
37     {
38         int s;//选择起点时要分类讨论  不然选到的点可能不是奇度顶点或者是度数为0的点
39         if(tot)
40         {
41             for(int i = 0; i <= 6; i++)
42                 if(num[i] & 1)s = i;
43         }//此处没有花括号的话，else和循环内的if配对，之前没写这个一直WA
44         else
45             for(int i = 0; i <= 6; i++)if(num[i])s = i;
46         euler(s);
47         if(ans.size() != n)//图不连通
48         {
49             printf("No solution\n");
50             return 0;
51         }
52         while(!ans.empty())
53         {
54             if(ans.top() > 0)
55                 printf("%d +\n", ans.top());
56             else printf("%d -\n", -ans.top());
57             ans.pop();
58         }
59     }
60     else printf("No solution\n");
61     return 0;
62 }