C语言二叉树基本操作

二叉树的抽象数据类型定义

类型名称：二叉树
数据对象集：一个有穷的结点集合。
   若不为空，则由根节点和其左，右二叉子树组成。

操作集：BT ∈BinTree,Itlm ∈ElementType,重要操作有：
1.Boolean IsEmpty(BinTree BT):判断BT是否为空；
2.void Traversal(BinTree BT):遍历，按某顺序访问每个结点；
3.BinTree CreatBinTree():创建一个二叉树。

常见的遍历方法有：
void PreOrderTraversal(BinTree BT):先序——根、左子树、右子树；
void InOrderTraversal(BinTree BT):中序——左子树、根、右子树；
void PostOrderTraversal(BinTree BT):后序—— 左子树、右子树、根；
void LevelOrderTraversal(BinTree BT):层次遍历，从上到下，从左到右；

二叉树的链表存储
typedef struct TreeNode *BinTree;
typedef BinTree Position;
struct TreeNode{
   ElementType Data;
   BinTree Left;
   BinTree Right;
};

二叉树的遍历
//递归遍历
（1）先序遍历
void PreOrderTraversal(BinTree BT)//先序——根、左子树、右子树；
{
   if(BT)
   {
       printf("%d ",BT->Data);
       PreOrderTraversal(BT->Left);
       PreOrderTraversal(BT->Right);
   }
}

（2）中序遍历
void InOrderTraversal(BinTree BT)//中序——左子树、根、右子树；
{
   if(BT)
   {
       InOrderTraversal(BT->Left);
       printf("%d ",BT->Data);
       InOrderTraversal(BT->Right);
   }
}

（3）后序遍历
void PostOrderTraversal(BinTree BT)//后序—— 左子树、右子树、根；
{
   if(BT)
   {
       PostOrderTraversal(BT->Left);
       PostOrderTraversal(BT->Right);
       printf("%d ",BT->Data);
   }
}

//非递归遍历算法
（4）中序遍历非递归遍历算法
void InOrderTraversal(BinTree BT)//中序——左子树、根、右子树；
{
   BinTree T=BT;
   Stack S=CreatStack(MaxSize);
   while(T||!IsEmpty(S)){
       while(T){
           Push(S,T);
           T=T->Left;
       }
       if(!IsEmpty(S)){
           T=Pop(S);
           printf("%5d",T->Data);
           T=T->Right;
       }
   }
}
（5）后序遍历非递归遍历算法
void PostOrderTraversal(Bintree BT) { //给节点增加访问次数的属性Visit，初始化为0
Bintree T BT;
Stack S = CreateStack(Maxsize);
while (T || !IsEmpty(S)) {
while (T) {
if (T->Visit == 0) {//虽然没必要判断，为便于理解
T->Visit++;
Push(S, T); //第一次入栈，不访问
}
T = T->left; //转向左子树
}
if (!IsEmpty(S)) {
T = Pop(s);
if (T->Visit == 2) {
printf("%d", T->Data);//第三次碰到它，访问节点，可以彻底从堆栈弹出了
T = NULL;//左右子数均已经访问过
}
else {
T->Visit++;
Push(S, T); //第二次入栈，不访问，（相当于T没有出栈）
T = T->Right; //转向右子树
}
}
}

（6）层序遍历
void LevelorderTraversal ( BinTree BT )
{
Queue Q;
BinTree T;
if ( !BT ) return; /* 若是空树则直接返回 */
Q = CreatQueue(); /* 创建空队列Q */
AddQ( Q, BT );
while ( !IsEmpty(Q) ) {
T = DeleteQ( Q );
printf("%d ", T->Data); /* 访问取出队列的结点 */
if ( T->Left ) AddQ( Q, T->Left );
if ( T->Right ) AddQ( Q, T->Right );
}
}

（7）输出二叉树的叶子结点
void PreOrderTraversal(BinTree BT)//先序——根、左子树、右子树；
{
   if(BT)
   {
       if (!BT->Left&&!BT->Right)
           printf("%d ",BT->Data);
       PreOrderTraversal(BT->Left);
       PreOrderTraversal(BT->Right);
   }
}

（8）二叉树的高度
int PostOrderGetHight(BinTree BT)//后序—— 左子树、右子树、根；
{
   int HL,HR,MaxH;
   if(BT)
   {
       HL=PostOrderGetHight(BT->Left);
       HR=PostOrderGetHight(BT->Right);
       MaxH=(HL>HR)?HL:HR;
       return (MaxH+1);
   }
   else return 0;
}

（9）二叉树的表示
//结构数组表示二叉树
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1

struct TreeNode
{
   ElementType Element;
   Tree Left;
   Tree Right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];

（10）交换二叉树
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//二叉树的结点类型；

typedef struct tree
{
   char ch;
   struct tree *lchild;
   struct tree *rchild;
}BitTree;

//创建树；

BitTree *CreateTree()
{
   BitTree *bt;
   char str;
   scanf("%c",&str);
   if(str=='#')
       return NULL;
   else
   {
       bt=(BitTree *)malloc(sizeof(BitTree));
       bt->ch=str;
       bt->lchild=CreateTree();
       bt->rchild=CreateTree();
       return bt;
   }
}

//交换左右二叉树；

void Exchange(BitTree *bt)
{
   if(bt->lchild==NULL&&bt->rchild==NULL)
       printf("树为空\n");
   else //三种情况，1.都不为空，2.左为空，3.右为空；
   {
       //交换左右子树；
       BitTree *temp=bt->lchild;
       bt->lchild=bt->rchild;
       bt->rchild=temp;
   }

   //如果交换后的这个结点左子树不为空，则继续向下寻找可以交换的结点；
   if(bt->lchild)
       Exchange(bt->lchild);
   if(bt->rchild)
       Exchange(bt->rchild);
}

int main()
{
   BitTree *bt;
   //创建二叉树；
   printf("请以先序序列输入需要交换的二叉树:\n");
   bt=CreateTree();
   //交换左右子树；
   Exchange(bt);
}

C语言二叉树基本操作

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