1. 数据标准化的目的
数据标准化表示将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，一般的目的在于：去除数据的单位限制，转化为量纲的纯数值，便于不同单位或数量级的指标能够进行比较和加权。数据的归一化便是一个典型的案例。
1.1 数据的归一化
- 把数转换为（0,1）之间的小数
- 把有量纲的表达式转换为无量纲的表达式
1.2 归一化的好处
归一化的好处在于：在多指标评价体系中，由于各个评价指标的性质，通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时，如果直接用原始指标值进行分析，就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用，相对削弱值水平低指标的作用。因此，为了保证结果的可靠性，需要对原始数据进行标准化处理。
经验上来说，归一化就是让不同维度之间的特征在数值上有一定比较性，可以大大提高分类器的准确性。
2. Min-max标准化
2.1 定义
对序列 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1,x2,...,xn进行变换：
y i = x i − m i n 1 ≤ j ≤ n { x j } m a x 1 ≤ j ≤ n { x j } − m i n 1 ≤ j ≤ n { x j } y_i=\frac{x_i-min_{1≤j≤n\{x_j\}}}{max_{1≤j≤n\{x_j\}}-min_{1≤j≤n\{x_j\}}} yi=max1≤j≤n{
xj}−min1≤j≤n{
xj}xi−min1≤j≤n{
xj}
则新序列 y 1 , y 2 , . . . , y n ∈ [ 0 , 1 ] y_1,y_2,...,y_n∈[0,1] y1,y2,...,yn∈[0,1]且无量纲。一般的数据需要时都可以考虑先进行规范化处理。
Min-max标准化是对原始数据进行线性变换，将值映射到[0,1]之间。
2.2 实现代码
import numpy as np
import math
"""
around(arr,decimals=?)?maintain x decimals
"""
class DataNormalization:
def __init__(self):
self.arr = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
self.x_max = self.arr.max()
self.x_min = self.arr.min()
self.x_mean = self.arr.mean()
self.x_std = self.arr.std()
def Min_MaxNorm(self):
arr = np.around(((self.arr - self.x_min) / (self.x_max - self.x_min)), decimals = 4)
print("Min_MaxNorm:{}".format(arr))
if __name__ == "__main__":
a = DataNormalization()
a.Min_MaxNorm()
运行结果如下：
Min_MaxNorm:[0. 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 1. ]