B树和B+树主要用于构建磁盘中的高速索引，比如文件系统和数据库。
数据库中数据的储存主要有两种方式，一种是行存储，一种是列存储。
行存储，就是数据库中的一行数据存储在一段连续的磁盘块上。同理，列存储，就是一列数据存储在一起。
行存储的优点就是，单挑记录集中，适合事务。缺点是，聚合查询慢。因为聚合涉及多条行记录，那么就要从磁盘的多个非连续的块中读取数据。多次IO访问，导致查询慢。
列存储的有点是，聚合查询快，聚合计算快。因为它的列数据是放在一起的，IO读取一次或几次，就能把数据加载到内存。缺点也很明显，不适合事务。如果要更新每张表中的几个字段，那么就要读写几次磁盘，因为这些字段的数据不是连续存储的。那更新的时候，在单机环境，我们可以上锁，用内存屏障，但是在分布式环境下想保持一致性，就很难搞，开销非常大。
索引是对数据库表中一个或多个列（如student表的姓名 (name) 列）的值进行排序的结构，d独立于表的结构，方便快速查找定位数据。我们知道二分查找非常快，但前提是数据排序好的。如果直接索引直接利用表中的某一列数据，那么在往表中插入数据的时候，为了保持顺序一致，我们就要移动其他数据，这样开销就会很大。
索引的数据结构
二叉搜索树，有的是查找效率高，缺点不适合磁盘查找，还是那个老瓶颈，因为二叉搜索树的太高了，越高访问磁盘的次数就阅读，而磁盘的访问速度（准确讲是寻道速度）太慢了。所以，在二叉搜索树记性改进，降低树高，成为一个研究的方向，也由此诞生了B树和B+树。
B树，降低了树高，节点多存储些数据。B 树的每个节点是一个索引条目（例如：一个 <订单 ID，序号> 的组合），如果是行数据库可以索引到一条存储在磁盘上的记录。如下图所示
B+树，是对B树的改进。它只有叶子节点存储数据，其他节点只做查询。这样的好处是，牺牲了部分空间，也就是非叶子节点，但删除和插入效率大大提高了。删除的时候，往往只需要删除叶子节点就好了，非常快。不像B树，要进行非常复杂的变形。插入的话，B+树也最多只涉及树的一条路径。这里就很好的以空间换时间这种思想。
另一个方面，它的叶子节点之间用链表连接，这样就能很好的支持范围查找。当然B-Tree也很好的支持范围。HashMap，哈希表单条查找效率是非常高的，并且它不需要数据排序，但是这种数据结构，对于范围查找，聚合查找是不支持的，排序和模糊匹配也不支持。
MySQL中支持多种存储引擎，InnoDB引擎，用的就是B+树，在一些特定数据中，访问很频繁的行数据，可能会附加基于hashmap的引擎，不过这些都是MySQL内部做的事情了。
参考:
[0] 数据库索引
[1] 数据库文件系统实例：MySQL 中 B 树和 B+ 树有什么区别？
[2] 高性能MySQL