2021-03-04贪心算法——换啤酒问题（关于能不能赊账）

摘要：

三种喝啤酒的问法

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问题简述：

1. 有多少钱喝多少啤酒，多买多送，但是瓶盖不能兑换
2. 给定有几瓶酒，喝完后瓶盖可以兑换，但是不赊账
3. 给定有几瓶酒，喝完后瓶盖可以兑换，但是赊账

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算法分析：

问题1：简单无脑的分配钱即可，尽量一次性多买，然后多送
问题二：利用公式递推
$$一共喝的啤酒数=非空啤酒数量+兑换的数量$$
又因为瓶盖可以兑换出满瓶的啤酒，满瓶的啤酒又可以提供一个瓶盖，因此二者相互关联。直到没有满瓶的啤酒和且瓶盖少于兑换的数量时，方可得出正确答案。

问题3：

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代码以及详细注释：

问题1：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 2147483647
int func(int cur){
    
    
    
    if(cur>=50)
        return func(cur-50)+7;
    else if(cur>=30)
        return func(cur-30)+4;
    else if(cur>=10)
        return func(cur-10)+1;
    else return 0;
}

int main()
{
    
    
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",func(n));
    return 0;
}

问题2

class Solution {
    
    
public:
    int n;  //定义在外面，方便之后递归时不用传参
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
    
    
        n=numExchange;
        return func(numBottles,0);
    }

    int func(int cur,int emp)
    {
    
    //cur表示当前拥有的整瓶啤酒的数量
    //emp表示当前拥有的空瓶的数量
        if(cur==0&&emp<n)
            return 0;
        return cur+func(emp/n+cur/n,cur-cur/n*n+emp-emp/n*n);
    }

};

问题3：

def drink(moneny):
    total = 0
    wine, bottle, lid = moneny / 2, 0, 0
    while True:
        if wine != 0:
            total += wine
            bottle += wine
            lid += wine
            wine = 0
        elif bottle != 0:
            total += bottle
            lid += bottle
            bottle = 0
        elif lid >= 2:
            total += (lid / 2) * 2
            lid %= 2
        else:
            break
    return total