40. 组合总和 II（回溯 + 树根去重）

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

分析：

本题相比其他的组合，区别在于原数组中包含重复元素，解集中不能有重复的组合，关键在于对树根去重，比如a{1,1,2}三个元素都可以作为根，但是a[0],a[1]与a[1],a[0]是重复的，这就要在选a[1]作为“根”的时候判断一下该元素是否可以作为“根”，在这里引入了used数组来对每个元素的使用情况进行记录。

当遍历到一个新的可能作为“根”的元素时，先看它前面那个元素是否和它相同，如果相同则看used数组，若used[i - 1] == false 说明这两个节点在数结构的一层，都是等着被选做“根”的，是横着走过来的，如果used[i - 1] == true，则说明是一条树枝，是从上到下走过来的。我们要做到的去重就是让这些重复的元素只做出来一条树枝，不让重复的元素再次当树根所以遇到false就跳过，遇到true就让它们组成一条唯一的树枝（组合）

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    void backTracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex, vector<bool>& used){
    
    
        if(target == 0){
    
    
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        if(target < 0){
    
    
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < candidates.size(); i++){
    
    
            // 去重的关键语句：
            // used[i - 1] == false 说明这两个节点在数结构的一层，都是等着被选做“根”的
            // 如果used[i - 1] == true，则说明是一条树枝，从上到下走过的
            // 我们要做到的去重就是让这些重复的元素只做出来一条树枝，不让重复的元素再次当树根
            // 所以遇到false就跳过，遇到true就让它们组成一条唯一的树枝（组合）
            if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false){
    
    
                continue;
            }
            used[i] = true;
            target -= candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backTracking(candidates, target, i + 1, used);
            used[i] = false;
            target += candidates[i];
            path.pop_back();
        }

    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
    
    
        // 初始化used数组
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backTracking(candidates, target, 0, used);
        return ret;
    }
};