21/03/01刷题记录Day10

303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], … , nums[j])）

思路

1.这个题的一般解法如下：设置一个全局私有变量，第一个函数给该变量赋值，第二个函数进行求解操作。

class NumArray {
    private int[] num;
	public NumArray(int[] nums) {
		this.num = nums;

    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
    	int sum = 0;
    	for(int k = i; k <= j; k++) {
    		sum += this.num[k];
    	}
    	return sum;

    }
}

2.但是这个题的最优解答是前缀和。
前缀和是一个数组的某项下标之前(包括此项元素)的所有数组元素的和。
因此我们设置一个数组s，用来存储前缀元素的和。从而i到j的和大小即为：s[j]-s[i]

错误

在考虑第二个思路的时候，容易忽略：对于第一个数来说，它的前缀和是0。因此，用于存储前缀和的数组长度应该是原数组长度 + 1.
又因为结果要包含i，j对应元素，所以sum[j + 1] - sum[i];

完整代码

private int[] sum;
	public NumArray(int[] nums) {
		sum = new int[nums.length + 1];
		for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
			sum[i + 1] = nums[i] + sum[i];
		}
	}
	
	public int sumRange(int i, int j) {
		return sum[j + 1] - sum[i];
	}

4. 寻找两个正序数组的中位数（一）

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

思路

1.暴力解法，新建一个大小等于两数组长度之和的数组，然后按正序复制，求出中位数。
2.再思考之后，因为两个数组都是正序的，所以中位数的位置是知道的。只需要维护两个指针，比大小移动即可。

错误

i < m && (j >= n ||nums1[i] < nums2[j]）
在上述条件中||形成了短路，所以要是颠倒括号中的顺序，那么会造成数组越界

完整代码

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    int m = nums1.length;
		int n = nums2.length;
		int i = 0;
		int j = 0;
		
		int left = -1;
		int right = -1;
		
		for(int k = 0; k <= (m + n) / 2; k++) {
			left = right;
			if(i < m && (j >= n ||nums1[i] < nums2[j])) {
				right = nums1[i++];
			}else {
				right = nums2[j++];
			}
		}
		if((m + n) % 2 == 0) {
			return (double)(left + right) / 2;
		}else {
			return (double)right;
		}
}

但是这个题的进阶要求写到o(log(m + n))，使用二分法。后面对二分法进行学习。

9. 回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

思路

排除掉数字为负数的情况
将数字从int类型转换成为string类型

完整代码

public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0) {
			return false;
		}
		String s = String.valueOf(x);
		int i = 0;
		int j = s.length() - 1;
		while(i <= j) {
			if(s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
				i++;
				j--;
			}else {
				return false;
			}
		}
		return true;

    }