守护白起

最近古yu迷上了《恋与制作人》,天天嚷嚷着白起我老公(死gay死gay的),白起又向古yu提出了一个问题:
给你n种卡牌(数量无限),将其摆成长度为m的圆环的方案数。
(如果这个环可以通过若干次旋转或者反方向读((abc)(cba)是一样的),则认为他们是一样的)
这时古yu一脸茫然,大哭特苦不能守护白起了。古yu希望你能帮助他解决这个问题去守护白起。
输入描述:
第一行一个t(0<t<=500)
接下来t行,每行俩个正整数n,m(1<=n,m<=10000)

输出描述:
一个答案加换行(答案可能很大,所以取模1000000007)
示例1
输入
2
3 4
1 2
输出
21
1
说明

对于第一个样例有21种不同的方法
/ aaaa / aaab / aaac / aabb / aabc / aacc / abab /
/ abac / abbb / abbc / abcb / abcc / acac / acbc /
/ accc / bbbb / bbbc / bbcc / bcbc / bccc / cccc
#include <bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int phi[10005];
bool isp[10005];
int pri[10005],cnt=0;
inline void getp()
{
    
    
	phi[1]=1;
	for (int i=2;i<=10000;i++)
	{
    
    
		if (!isp[i]) {
    
    pri[++cnt]=i;phi[i]=i-1;}
		for (int j=1;i*pri[j]<=10000&&j<=cnt;j++)
		{
    
    
			isp[i*pri[j]]=1;
			phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
			if (i%pri[j]==0) {
    
    phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];break;}
		}
	}
}
inline int qpow(int a,int b)
{
    
    
	int res=1,tp=a;
	while (b)
	{
    
    
		if (b&1) res=1ll*res*tp%mod;
		tp=1ll*tp*tp%mod;b>>=1;
	}
	return res;
}
int main()
{
    
    
	getp();
	int test,n,m;
	scanf ("%d",&test);
	while (test--)
	{
    
    
		scanf ("%d%d",&m,&n);
		int ans=0;
		for (int i=1;i*i<=n;i++)
		{
    
    
			if (n%i==0)
			{
    
    
				ans+=1ll*phi[n/i]*qpow(m,i)%mod;
				if (ans>=mod) ans-=mod;
				if (i*i!=n)
				{
    
    
					ans+=1ll*phi[i]*qpow(m,n/i)%mod;
					if (ans>=mod) ans-=mod;
				}
			}
		}
		if (n&1) {
    
    ans+=1ll*n*qpow(m,n/2+1)%mod;}
		else {
    
    ans+=1ll*(n/2)*(qpow(m,n/2)+qpow(m,n/2+1))%mod;}
		ans=1ll*ans*qpow(2*n,mod-2)%mod;
		printf ("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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