二叉查找树(Binary Search Tree)(又:二叉搜索树,二叉排序树)

定义

二叉排序树是一种在结点里存储数据的二叉树。一棵二又排序树或者为空,或者具有下面的性质:

  • 其根结点保存着一个数据项(及其关键码)。
  • 如果其左子树不空,那么其左子树的所有结点保存的(关键码)值均小于(如果不要求严格小于,也可以是“不大于")根结点保存的(关键码)值。
  • 如果其右子树不空,那么其右子树的所有结点保存的(关犍码)值均大于它的根结点保存的(关犍码)值。
  • 非空的左子树或右子树也是二叉排序树。

例如,考虑关键码的序列KEY=[36,65,18,7,60,89,43,57,96,52,74]。下图给出了两棵二叉树,其结点里都存储着这组数据。仔细检查不难确认,这两棵二叉树都是二叉排序树。由此实例可见,同一集数据对应的二叉排序树不唯一。但经过中序遍历得到的关键码序列都是一个递增序列。

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