《剑指 Offer》——39、平衡二叉树

1. 本题知识点

树

2. 题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树。

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

例如：

输入:
{1,2,3,4,5,6,7}

返回值：
true

3. 解题思路

利用后序遍历：左子树、右子树、根节点，可以先递归到叶子节点，然后在回溯的过程中来判断是否满足条件。

4. 代码

public class TreeNode {
    
    
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
    
    
        this.val = val;
    }
}

public class Solution {
    
    
    public boolean isBalanced_Solution(TreeNode root) {
    
    
        // 它是一棵空树，则是平衡的
        if (root == null) {
    
    
            return true;
        }
        int depth = getDepth(root);
        if (depth == -1) {
    
    
            return false;
        }
        return true;
    }

    /**
     * 返回当前节点的深度
     * @param root
     * @return
     */
    public int getDepth(TreeNode root) {
    
    
        // 叶节点深度为 0
        if (root == null) {
    
    
            return 0;
        }
        int left = getDepth(root.left);
        // 遍历过程中发现子树不平衡
        if (left == -1) {
    
    
            return -1;
        }
        int right = getDepth(root.right);
        // 遍历过程中发现子树不平衡
        if (right == -1) {
    
    
            return -1;
        }
        // 左右两个子树的高度差的绝对值超过 1，则不平衡
        if (Math.abs(left - right) > 1) {
    
    
            return -1;
        }
        // 返回当前节点的深度
        return left > right ? left + 1 : right + 1;
    }
}