Leetcode605 种花问题

题意： 给定一个长度为$n$的$01$序列，问在给定的$01$序列中可以使得多少个$0$变成$1$，其中任意两个$1$不相邻。
数据范围：可以出成$O(n)$

题解：
先考虑一个全$0$的序列：
对于偶数：放置$1,3,5,7,...,2k+1$或者$2,4,6,8,...,n$
对于奇数：放置$1,3,5,...,n$
贡献即$\lceil \frac{n+1}{2}\rceil$。

再考虑对于任意一个$01$序列：
问题转换为了带有首字符和尾字符放置限制的$01$序列。
我们处理的必然是其中每一个全$0$子串：长度为$len$

• 如果是一个首尾都被限制的子串，贡献为：$\lceil \frac{len-2+1}{2}\rceil$
• 如果是一个首字符被限制的，即该子串的尾字符为原序列的最后一个字符，贡献为：$\lceil \frac{len-1+1}{2}\rceil$
• 如果是一个尾字符被限制的，即该子串的首字符为原序列的第一个字符，贡献为：$\lceil \frac{len-1+1}{2}\rceil$
• 如果是一个首尾字符都不被限制的，即为全$0$序列，贡献为$\lceil \frac{len+1}{2}\rceil$

代码：

class Solution {
    
    
public:
    bool canPlaceFlowers(vector<int>& f, int n) {
    
    
        int cnt = 0, m = f.size();
        
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
    
    
            if(f[i]) continue;
            int fir = i, en = i;
            while(en < m && f[en] == 0) ++en;
            --en;
            int len = en - fir + 1;
            if(fir > 0 && en < m - 1) cnt += len - 1 >> 1;
            else if((fir > 0 && en == m - 1) || (fir == 0 && en < m - 1)) cnt += len >> 1;
            else cnt += len + 1 >> 1;
            i = en;
        }
        
        return n <= cnt;
    }
};