Educational Codeforces Round 102 (Rated for Div. 2) C.No More Inversions

题意： 给定一个长度为$n$的序列$a$，最大值为$k$，
a = { 1 , 2 , 3 , . . . , k , k − 1 , . . .   , k − ( n − k ) } a=\{1,2,3,...,k,k-1,...\ ,k-(n-k)\} a={ 1,2,3,...,k,k−1,... ,k−(n−k)}
现在需要你构造一个长度为$k$的排列$p$，序列$b[i]=p[a[i]]$ ，保证$b$的逆序对数不多于$a$的逆序对数，且$p$的字典序尽可能大。
数据范围：$1\le k\le 10^5,k\le n\le 2k$

题解：
$b$序列分为以下两部分：
$1.p[1],p[2],...,p[k-(n-k)-1]$
$2.p[k-(n-k)],...,p[k-1],p[k],...,p[k-(n-k)+1],p[k-(n-k)]$

第$2$部分中，不重复的数为：
$p[k-(n-k)],p[k-(n-k)+1],...,p[k-1],p[k]$
这些数中选取任意两个都可以在第$2$部分中得到一个逆序对，所以在第$2$部分中逆序对数是确定的，故序列$a$第$2$部分和序列$b$第$2$部分的逆序对数一样，只需要去考虑第$1$部分的问题了。

第$1$部分内部$a$序列的逆序对数为$0$，且其相对于后面部分的逆序对数也是最少的，因为所有小的数都在前面，故第$1$部分内部$b$序列必须是升序的，且必须是 都为$[1,k]$中最小的，所以第$1$部分内部$b$序列为$[1,k-(n-k)-1]$。

• 按照$b$的第$1$部分构造$p$的第$1$部分：$[1,k-(n-k)-1]$
• 按照$b$的第$2$部分构造$p$的第$2$部分：由于内部的逆序对数确定，要求$p$字典序最大，
  故将$[k-(n-k),k]$逆序放置即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
int n, k, T;

int main()
{
    
    
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
    
     
		scanf("%d%d", &n, &k);
		for(int i = 1, a = 1, b = k; i <= k; ++i) {
    
    
			if(i < 2 * k - n) printf("%d", a++);
			else printf("%d", b--);
			printf("%c", " \n"[i == k]);
		}
	} 
	return 0;
}