C++之哈希表的使用

C++中的STL提供了hash_map来实现哈希表功能，在介绍hash_map的使用方法之前，我们先从哈希函数和哈希冲突来了解哈希表。

一、 哈希函数

所谓哈希函数就是从关键字（Key）到值（Value）的映射：
$Value=H(Key)$
值反映了关键字的存储地址。
1、数字分析法
选取关键字中的几位数字作为值，一般选取数字分布比较均匀的几位。
$H(k_1{k}_2{k}_3{k}_4{k}_5{k}_6{k}_7)=k_2{k}_3{k}_5$
2、直接定址法
选取线性函数作为哈希函数
$H(Key)=a\ast Key+b$
3、折叠法
将关键字分成数字相同的几段（最后一段数字可以不够），然后相加得到值。
$H(k_1{k}_2{k}_3{k}_4{k}_5{k}_6{k}_7)=(k_1+k_4+k_7)(k_2+k_5)(k_3+k_6)$
 $k_1{k}_2{k}_3$
 $k_4{k}_5{k}_6$
$+k_7$
4、平方取中法
将关键字求平方之后选取中间的几位作为值
5、除留余数法
关键字除以$P$得到的余数作为值，其中P为小于哈希表长度的最大质数。
$H(Key)=KeyMODP$
6、随机数法
选取一个随机函数作为哈希函数
$H(Key)=random(Key)$

二、 哈希冲突

对于不同的关键字，经过哈希函数的映射可能得到相同的值，也就是发生了冲突，下面介绍几种解决哈希冲突的方法
1、公共溢出区法
新建一块内存用来存储发生冲突的数据
2、再探测法
当发生冲突时，通过一个函数为关键字寻找新的值：
$Value=(H(Key)+d_i)MODL$
其中$L$为哈希表的长度，根据$d_i$的取值不同可以细分为以下三种方法:

• 线性探测法
  $d_i=1，2，\cdots ，L-1$

• 平方探测法
  $d_i=1^2，-1^2，2^2，-2^2，\cdots$

• 随机探测法
  这时$d_i$取的是一组随机数

3、再哈希法
当发生冲突时，再进行一次哈希函数，当然这个哈希函数可以和前面的相同，也可以不同
$Value=RH(H(Key))$
4、链地址法
链地址法是一种将数组与链表结合的方法，这也是最常用的一种方法，将相同值的不同关键字存放于一个链表中，不同的链表即不同的值构成了一个数组。

三、 unordered_map的使用

1、头文件：

#include< unordered_map>

2、定义一个哈希表(我们以Key和Value都是int变量为例)：

unordered_map<int,int> Hash;

3、哈希表的建立有下面几种方法：

Hash[1]=3;
Hash.insert<make_pair(1,3)>;
Hash.insert({ {1,3},{2,4} });

4、迭代器：

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unordered_map<int,int>::iterator it;

5、利用迭代器访问变量：

it->first;
it->second;

6、哈希表的查找：

it=Hash.find(1);

若找不到，返回的是Hash.end();
7、修改哈希表：

Hash[1] = 4;

8、清除哈希表：

Hash.erase(1);
Hash.clear();

以上我们介绍了哈希表的几个基本用法，详细的介绍可以访问下方的网址：
https://docs.microsoft.com/en-us/previous-versions/visualstudio/visual-studio-2008/bb982522(v=vs.90)