Codeforces Round #618 (Div.1)

A. Anu Has a Function

题意：给出n个数的排列，使得题给表达式的值最大；

分析：将所有数转成二进制，一旦某个位置有多个数都为1，那么该位置在最终答案一定为0，因此，答案取决于只有一个数在某个位置为1的情况，贪心的令这个位置尽可能高，把它定为第一个（因为第一个不会减掉这个位置的1），如果不存在这样的位置，随便什么顺序都可以，因为都会被减掉；

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
const int mod=1e9+7;
const ll INF=1e18;
int a[maxn],tag[50],mp[50];
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        int x=a[i],res=0;
        while(x)
        {
            if(x&1) tag[res]++,mp[res]=a[i];
            x>>=1;res++;
        }
    }
    int ff=-1;
    for(int i=0;i<=31;i++) if(tag[i]==1) ff=mp[i];
    if(ff==-1) for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
    else
    {
        printf("%d",ff);
        for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]!=ff) printf(" %d",a[i]);
    }
}

B. Aerodynamic

题意：给你一个n边形，平移n次这个多边形使得，使得每个顶点都到达原点，保留剩下的n-1个点，问保留的这些点组成的多边形能否和原多边形相似；

分析：判定多边形是否中心对称（自己画一下就能感受到）；

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
const int mod=1e9+7;
const ll INF=1e18;
int x[maxn],y[maxn];
struct node{int a,b;} p[maxn];
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    x[n+1]=x[1];y[n+1]=y[1];
    if(n%2==1) {printf("No\n");return 0;}
    for(int i=1;i<=n/2;i++) p[i]={x[i+1]-x[i],y[i+1]-y[i]};
    for(int i=n/2+1;i<=n;i++) p[i]={x[i]-x[i+1],y[i]-y[i+1]};
    int ff=1;
    for(int i=1;i<=n/2;i++) 
        if(p[i].a!=p[i+n/2].a || p[i].b!=p[i+n/2].b) {ff=0;break;}
    if(ff) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    return 0;
}

C. Water Balance

题意：给你n个数，你可以无限次的任意选取一段区间，区间内的每一个数都改成区间和的平均值，问你最终得到的字典序最小的n个数是什么（字典序最小指前面的数尽可能小）；

分析：维护一个单调栈，栈内元素是答案序列中出现的数（从小到大）；具体操作就是：每次读入一个数并插入栈顶，可以把下面的元素改小时一直向下合并，就是说如果我比下面的元素小，我就去改小它，改到不能再改；

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+7;
const int mod=1e9+7;
const ll INF=1e18;
double sta[maxn];
int num[maxn];
int main()
{
    int n,top=0;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int x;scanf("%d",&x);
        sta[++top]=x;num[top]=1;
        while(top>1 && sta[top]<=sta[top-1])
        {
            top--;
            sta[top]=(sta[top]*num[top]+sta[top+1]*num[top+1])/(num[top]+num[top+1]);
            num[top]+=num[top+1];num[top+1]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=top;i++) while(num[i]--) printf("%.10f\n",sta[i]);
    return 0;
}

Codeforces Round #618 (Div.1)

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