问题描述
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
提示：
0 <= nums.length <= 300
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
解题思路：
若有时间复杂度和空间负责度的要求，则解题相当的困难，如果不做要求的话，本题可以将时间复杂度和空间复杂度降低到时间复杂度不超过O(nlogn),空间复杂度O(n).
我们首先将数组中的正整数都收集起来，然后对数组中的正整数排序(这里可以直接借助TreeSet集合)。
如果正整数数组中最前面的元素大于1，那么缺失的第一个正数为1
否则的话，我们就从1开始逐个尝试数组中是否存在从1开始递增的正整数，如果某个正整数缺失的话，就直接返回。如果一直找到数组的末尾都没有找到，就返回最后一个元素值加1。当然，这里还有一个重要的前提就是，保持正整数数组中无重复元素，我们可以借助set集合
代码实现：
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
//使用TreeSet默认有序
Set<Integer> set=new TreeSet<Integer>();
//将数组中的正整数全部拷贝到set集合中
for(int i=0;i<nums.length;i++){
if(nums[i]>0){
set.add(nums[i]);
}
}
int size=set.size();
//如果没有正整数，就返回1
if(size==0){
return 1;
}
int arr[]=new int[size];
int j=0;
for(Integer x:set){
arr[j++]=x;
}
//如果最小正整数都大于1，那么缺失的第一个正数就是1
if(arr[0]>1){
return 1;
}
j=1; //测试每个正整数是否在正整数数组中出现
int k=0; //用来标记正整数数组的下标
while(k<size){
//如果出现了， 两者都加加
if(arr[k]==j){
k++;
j++;
}else{
//如果没有出现，直接返回该数即可
return j;
}
}
//如果一直都没有找到，就返回最大的值加1
return arr[size-1]+1;
}
}