Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2) D. Journey 并查集

https://codeforces.com/contest/1476/problem/D

题意

有n+1个城市，和n条路，路由L和R表示往左走或者往右走，但路的方向不是固定的，每走一次所有的路就会改变一次方向，问从每个城市出发最多能到达的城市数量。

分析

数据是3e5，如果反着建边跑dfs肯定会超时，所以我们要思考O（n）的解决方案。我们发现如果要整个联通块都可达，那么LR一定是相间出现的，因此我们从联通块入手，将原字符串分成不同的联通块并计算联通块内的个数，然后分析一下城市两边的不同状态，一共有四种可能。

1. 城市左边的路为L，右边为R，这种情况整个联通块都是可达的
2. 城市左边的路为R，右边为L，这种情况只能到自己的城市
3. 城市左边的路为L，右边为L，这样可以到左边联通块内的城市
4. 城市左边的路为R，右边为R，这样可以到右边的联通块内的城市

最后别忘了加上自己的城市，注意一下两头的细节。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define ACM_LOCAL
const int N = 3e5 + 10;
const int M = 5e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-4;
const int MOD = 77797;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
int fa[N], siz[N];
int find(int x) {
    
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}

void solve() {
    
    
    int T; cin >> T; while (T--) {
    
    
        int n; cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n+1; i++) fa[i] = i, siz[i] = 1;
        string s; cin >> s;
        for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
    
    
            if (s[i] != s[i-1]) {
    
    
                siz[find(i)] += siz[find(i+1)];
                fa[find(i+1)] = find(i);
            }
        }
        //for (int i = 1; i <= n; i++) if (i == find(i)) cout << siz[i] << endl;
        if (s[0] == 'L') cout << 1 << " ";
        else cout << siz[find(1)] + 1 << " ";
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
    
    
            if (s[i-2] == 'L' && s[i-1] == 'R') cout << siz[find(i)] + 1 << " ";
            else if (s[i-2] == 'L') cout << siz[find(i-1)] + 1 << " ";
            else if (s[i-1] == 'R') cout << siz[find(i)] + 1 << " ";
            else cout << 1 << " ";
        }
        if (s[n-1] == 'L') cout << siz[find(n)] + 1 << " ";
        else cout << 1 << " ";
        cout << endl;
    }
}
signed main() {
    
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
#ifdef ACM_LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
    freopen("output", "w", stdout);
#endif
    solve();
}