计算系统基础（二）
如果将《计算系统基础》书中的知识点进行粗略划分，可以将其分为c语言和底层部分。c语言的基础语法可以通过网上各类视频进行学习与巩固，在本文中将不再赘述。因此，我们将重点放在对底层的探究和理解。接下来，我们将介绍计算机最基础的“拼音”语法：二进制。
一、为什么要使用二进制？
在前文中，我们解释为：1和0可以准确表示计算机的电路状态。但如果要准确描述其原因的话，不仅仅是因为电路的表达问题。更重要的，是对计算机的表达形式和存储方式进行统一化管理。我们用位表示信息存储的最小单元，每个位上只可能是1或0，把许多位组在一起，就可以配合表示不同信息，如8位组合在一起，就可以表示256（2^8）种不同的数，如果人为加以规定，我们就可以用这256种情况表示256个不同的信息。下面从最基础，大学之前已经接触过的二进制整数开始。
二、整数的二进制
1.无符号型二进制数
暂时不考虑正负符号，一位只能存在0或1，那么从2开始的数就应该表示为：10，11，100，101……如果统一规范为8位，30即是00011110,可以自行推导。
2.加上符号以后……
在实际的运算之中大量需要用到负数，那么负数应该如何表示，首先想出的第一种方法，是将开头的一位作为符号表示位，比如0100表示4，那么我们使用1100表示-4。我们将这种表示方式称为原码。除原码以外，还有人想到，我们可以把原来正数的二进制序列全部反转（或称按位取反），即使用1011表示-4，这种方式被称为反码。
然而以上两种方法有一个致命缺陷，适用于人脑而不适用电脑，我们在进行运算的时候，可以在脑中将原码反码的负数翻译，再次进行运算，但这一过程对计算机却极其困难。
因此我们需要找出一种存储方式，它必须能满足：1、易于被人脑理解 2、易于计算机的计算
人们终究找出了完美适配这两种需求的二进制表示方式，我们称之为补码。
补码的正数表达方式与其他类似，如5表示为0101
但-5表示为1011。类似的，-10表示为10110，-16表示为10000……我们不难发现，补码的负数有一个很大的特点就是它们与原先的正数相加，可以得到0。这将极其有利于计算机对数据的计算。
而对于我们来说，补码的表现形式似乎不好理解。但是前人已经为我们总结出规律：按位取反再加一即可得到相反数。借助这一规律，人脑的逻辑也可以轻易理解补码。因此，补码成为了当今计算机通用的数据形式。
三、小数的二进制
计算机中，我们将“小数”类型的数据，称之为浮点数类型。为了方便存储，我们采用类似于科学计数法的存储机制。举例来说，十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01*2^2.。延续着这个思路，IEEE（国际电气和电子工程师协会）规定：
我们以c语言中float型单精度浮点数为例，对于32位的浮点数，最高的一位是s，表示0正1负，接着的8位指数为E，剩下的23位为有效数字M。
S只有一位，很好理解。但对于M与E来说，有着特殊的规定：
举例来说，M表示的是1.01011*2^9的小数部分，IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认第一位总是1，只保存后面的01011部分。这样做可以节省一位有效数字，使只有23位的M可以存储24位的信息。
至于E的情况，比较特殊。
E不仅是无符号整数，更有着特殊的规则。E共有8位，因为无符号，取值范围为0~255。但为了取到科学计数法中的负数，IEEE又规定了一个中间数：127，E的值必须减去127才能表示数据原本类型。对1.01011*2^9，必须保存成9+127=136，即10001010。
然而还有特殊情况：E全为1或全为0。在E全为0时，将E视为真实值并且M省略的最开头数设为0，这样做可以表示一些极其靠近0的小数，如0.000000001
在E全为1时，这时如果有效数字M全为0，表示正/负无穷大。
四、二进制与十六进制
由于二进制表示繁琐且不易理解，我们一般使用十六进制简化表达二进制。每四位二进制对等于一个十六进制数：这是因为四位二进制可以表示0~15，恰好对应十六进制中的0~F，在将十六进制表示为二进制后，再去考虑补码或浮点数等情况。
五、其他
在二进制的章节中，除了上述内容以外，《计算系统基础》一书中还详细提出了二进制和十进制，十进制到二进制及十六进制的转换方式，还有较为重要却易于理解的布尔代数运算，本文只根据书中重难点进行罗列，希望给各位对二进制的理解带来一定的帮助和思考。