并查集（Disjiont Set）

并查集的最大作用是检测一个图上面存不存在环。

无向图，六个顶点
显然 1-2-4-3连成一个环

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define  VERTICES 6

void initialise(int parent[]){
    
    
	int i;
	for(i=0;i<VERTICES;i++){
    
    
		parent[i]=-1; 
	}
		
}

int find_root(int x,int parent[]){
    
    
   int x_root=x;
	while(parent[x_root]!=-1){
    
    
		x_root=parent[x_root];
	}
	return x_root; 
}
/*1- union successfully ,0-failed*/
int union_vertices(int x,int y,int parent[]){
    
    
	int x_root=find_root(x,parent);
	int y_root=find_root(y,parent);
	if(x_root==y_root){
    
    
		return 0;
	} else{
    
    
		parent[x_root]=y_root;
		return 1;
	}
	
}

int main(){
    
    
	int parent[VERTICES]={
    
    0};
	int edges[6][2]={
    
    
		{
    
    0,1},{
    
    1,2},{
    
    1,3},{
    
    2,4},{
    
    3,4},{
    
    2,5}};
	initialise(parent);
	int i;
	for(i=0;i<6;i++){
    
    
		int x=edges[i][0];
		int y=edges[i][1];
		if(union_vertices(x,y,parent)){
    
    
			printf("Cycle detected!\n");
			exit(0);
		}
	}	
	printf("no cycle found.\n");
	return 0;
}

进行优化后：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define  VERTICES 6

void initialise(int parent[],int rank[]) {
    
    
	int i;
	for(i=0; i<VERTICES; i++) {
    
    
		parent[i]=-1;
		rank[i]=0;

	}

}

int find_root(int x,int parent[]) {
    
    
	int x_root=x;
	while(parent[x_root]!=-1) {
    
    
		x_root=parent[x_root];
	}
	return x_root;
}

/*1- union successfully ,0-failed*/
int union_vertices(int x,int y,int parent[],int rank[]) {
    
    
	int x_root=find_root(x,parent);
	int y_root=find_root(y,parent);
	if(x_root==y_root) {
    
    
		return 0;
	} else {
    
    
//		parent[x_root]=y_root;
		if(rank[x_root]>rank[y_root]) {
    
    
			parent[y_root]=x_root;
		} else if(rank[y_root]>rank[x_root]) {
    
    
			parent[x_root]=y_root;
		} else {
    
    
			parent[x_root]=y_root;
			rank[y_root]++;
		}
		return 1;
	}

}

int main(void) {
    
    
	int parent[VERTICES]= {
    
    0};
	int rank[VERTICES]= {
    
    0};
	int edges[6][2]= {
    
    
		{
    
    0,1},{
    
    1,2},{
    
    1,3},{
    
    2,4},{
    
    3,4},{
    
    2,5}
	};
	initialise(parent,rank);
	for(int i=0; i<6; i++) {
    
    
		int x=edges[i][0];
		int y=edges[i][1];
		if((union_vertices(x,y,parent,rank)==0)) {
    
    
			printf("Cycle detected!\n");
			exit(0);
		}
	}
	printf("no cycle found.\n");
	return 0;
}